Em uma horta escolar, os pontos onde foram instalados sensores de um sistema de irrigação foram marcados em um…

Questão

Em uma horta escolar, os pontos onde foram instalados sensores de um sistema de irrigação foram marcados em um plano cartesiano. Os registros mostraram as coordenadas (0, 2), (1, 5), (2, 8) e (3, 11). O professor observou que a posição de cada ponto segue uma mesma regra algébrica. Com base nesses pontos, explique como verificar se eles pertencem à mesma reta e qual relação essa reta tem com a equação y = 3x + 2.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Os pontos pertencem à mesma reta porque, ao substituir cada valor de x na expressão y = 3x + 2, obtém-se o respectivo valor de y dos registros. Isso mostra que todos satisfazem a mesma equação linear, portanto estão alinhados no plano cartesiano e representam a reta descrita pela regra.

Explicação

Ao calcular a regra para x = 0, 1, 2 e 3, obtêm-se y = 2, 5, 8 e 11. Como os pares ordenados coincidem com a equação, eles formam a mesma reta.

Raio-X da questão

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