Uma lanchonete oferece 3 tipos de pao, 4 recheios e 2 bebidas para montar um lanche completo. Cada cliente…

Questão

Uma lanchonete oferece 3 tipos de pao, 4 recheios e 2 bebidas para montar um lanche completo. Cada cliente escolhe 1 opcao de cada grupo. Quantas combinacoes diferentes de lanche completo um cliente pode montar, considerando uma escolha de pao, uma de recheio e uma de bebida?

1. A) 9 combinações diferentes, porque o cliente escolhe apenas pão e recheio, sem considerar a bebida.
2. B) 6 combinações diferentes, porque primeiro escolhe o pão e depois multiplica apenas pelos dois tipos de bebida.
3. C) 24 combinações diferentes, porque há 3 opções de pão, 4 de recheio e 2 de bebida; então multiplicamos 3 por 4 por 2.
4. D) 18 combinações diferentes, porque 3 tipos de pão se combinam com 6 opções formadas pelos recheios e bebidas.
5. E) 12 combinações diferentes, porque somamos 3 tipos de pão, 4 recheios e 2 bebidas.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os grupos de escolha independentes: pão (3 opções), recheio (4 opções) e bebida (2 opções). Cada cliente escolhe exatamente uma opção de cada grupo.
2. Como as escolhas são independentes, o princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem) se aplica: o total é o número de opções de pão vezes o de recheio vezes o de bebida.
3. Calcule 3 x 4 x 2 = 24 combinações diferentes de lanche completo.
4. Verificação: para cada um dos 3 pães há 4 recheios, totalizando 12 pares pão-recheio; cada um desses 12 pares pode ser acompanhado de 2 bebidas, resultando em 24.
5. Alternativa A está errada, pois ignora a bebida, que faz parte obrigatória do lanche completo.
6. Alternativa B está errada, pois multiplica apenas pelas bebidas e esquece de considerar os recheios.
7. Alternativa D está errada, pois 3 vezes 6 daria 18, mas o grupo 'recheios e bebidas' formado por 4 x 2 é 8 combinações, não 6.
8. Alternativa E está errada, pois as escolhas são feitas em sequência e não somadas; a soma confundiria opções exclusivas com escolhas simultâneas.
9. Resposta final: alternativa C, em concordância com o gabarito oficial.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada grupo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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