Em uma feira de frutas, uma banca vende maçãs por R$ 2 cada. O valor total pago, em reais, pode ser…

Questão

Em uma feira de frutas, uma banca vende maçãs por R$ 2 cada. O valor total pago, em reais, pode ser representado por uma equação que relaciona o número de maçãs compradas com o preço total. Se x é a quantidade de maçãs e y é o valor total, a relação é y = 2x. Considerando a relação y = 2x, qual é a característica do gráfico dessa equação no plano cartesiano?

1. A) É uma reta horizontal que passa pela origem e mantém o mesmo valor de y para qualquer quantidade de maçãs.
2. B) É uma reta decrescente que passa pela origem e mostra que, a cada aumento de 1 unidade em x, y diminui 2 unidades.
3. C) É uma reta crescente que corta o eixo y acima da origem e mostra que, a cada aumento de 1 unidade em x, y aumenta 2 unidades.
4. D) É uma reta crescente que passa pela origem e mostra que, a cada aumento de 1 unidade em x, y aumenta 2 unidades.
5. E) É uma curva que passa pela origem e mostra que, a cada aumento de 1 unidade em x, y aumenta sempre 2 unidades.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. A relação y = 2x é da forma y = ax, uma função linear de proporcionalidade direta, cujo gráfico é sempre uma reta. Passo 2: Para descobrir se a reta passa pela origem, substituímos x = 0: y = 2 · 0 = 0. Logo, o ponto (0, 0) pertence ao gráfico, ou seja, a reta passa pela origem. Passo 3: O coeficiente angular é 2, que é positivo, então a reta é crescente. Passo 4: Para verificar a variação, comparamos x = 1 e x = 2: y passa de 2 para 4, um aumento de 2 unidades de y para cada 1 unidade de aumento em x. Essa é a taxa de variação constante, que coincide com o preço de R$ 2 por maçã. Passo 5: Conclusão: a alternativa D descreve corretamente o gráfico. Por que as outras estão erradas: A descreve uma reta horizontal, o que ocorreria apenas se y fosse constante, mas aqui y depende de x. B afirma que a reta é decrescente, o que contradiz o coeficiente positivo 2. C diz que a reta corta o eixo y acima da origem, mas o termo independente é zero, então ela corta o eixo y exatamente na origem. E afirma que o gráfico é uma curva, mas a equação é do primeiro grau e seu gráfico é uma reta. O gabarito oficial D está correto.

💡 Dica: Observe o coeficiente de x e o termo independente.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em uma farmácia, cada caixa de armazenamento é identificada por um par ordenado: o primeiro número indica o corredor e o…
• Em um campeonato de games, a equipe técnica registrou em uma tabela as posições de alguns elementos em uma arena…
• Na feira de ciências, a equipe organiza os estandes em uma malha quadriculada. As colunas são numeradas da esquerda para…
• Em um viveiro, os vasos foram colocados em lados opostos de um canal reto; as posições são indicadas por quadrículas…
• No mapa quadriculado de uma escola, cada unidade do plano cartesiano representa 1 metro. A fonte está localizada no…
• Em um mapa quadriculado de uma praça, a fonte está no ponto A (2, 3) e o coreto está no ponto B (2, 8). Cada unidade do…

Todas as questões de Plano cartesiano: associação dos vértices de um polígono a pares ordenados