Em uma escola, a secretaria vai montar crachás para os estudantes que participarão de uma feira. Cada crachá…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma escola, a secretaria vai montar crachás para os estudantes que participarão de uma feira. Cada crachá terá 1 cor entre 3 opções, 1 formato de símbolo entre 4 opções e 1 tipo de borda entre 2 opções. Cada estudante receberá um crachá com uma combinação única desses elementos. Com base no texto, quantos crachás diferentes podem ser formados com uma cor, um símbolo e uma borda?
- A) Podem ser formados 10 crachás diferentes, pois as 3 cores, 4 símbolos e 2 bordas se revezam entre os estudantes, então basta somar 3 + 4 + 2.
- B) Podem ser formados 12 crachás diferentes, pois há 3 escolhas de cor e 4 de símbolo; multiplicando essas possibilidades, obtém-se 3 x 4 = 12.
- C) Podem ser formados 8 crachás diferentes, pois há 4 escolhas de símbolo e 2 de borda; multiplicando essas possibilidades, obtém-se 4 x 2 = 8.
- D) Podem ser formados 9 crachás diferentes, pois há 3 escolhas de cor e 4 de símbolo; somando essas possibilidades, obtém-se 3 + 4 + 2 = 9.
- E) Podem ser formados 24 crachás diferentes, pois há 3 escolhas de cor, 4 de símbolo e 2 de borda; ao multiplicar essas possibilidades, obtém-se 3 x 4 x 2 = 24.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes. Cada crachá combina 1 cor entre 3 opções, 1 símbolo entre 4 opções e 1 borda entre 2 opções.
- Como cada crachá exige uma escolha em cada categoria, e as escolhas são independentes entre si, usa-se o princípio multiplicativo: total = 3 x 4 x 2.
- Calcule 3 x 4 = 12 e depois 12 x 2 = 24. Logo, podem ser formados 24 crachás diferentes.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A soma as quantidades, o que não faz sentido, pois cada crachá precisa de uma escolha em cada categoria; a alternativa B considera apenas cor e símbolo e ignora a borda; a alternativa C considera apenas símbolo e borda e ignora a cor; a alternativa D usa soma em vez de multiplicação, e além disso ignora a borda.
- O gabarito oficial E está correto, e o raciocínio confirma a resposta.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha.
Alternativa por alternativa
Acredita que as quantidades de cores, símbolos e bordas devem ser somadas, como se cada elemento formasse crachás separados, em vez de combinados.
Considera apenas cor e símbolo, esquecendo que cada crachá também recebe uma borda, o que dobra as combinações possíveis.
Ignora a cor do crachá ao montar a conta, usando somente símbolo e borda, o que deixa de fora um dos três elementos obrigatórios.
Corretamente identifica as três categorias, mas soma as possibilidades em vez de multiplicá-las, confundindo o princípio aditivo com o multiplicativo.
Por que engana: Somar as opções em vez de multiplicá-las.
Responde exatamente ao comando, aplicando o princípio multiplicativo às três escolhas independentes: 3 cores, 4 símbolos e 2 bordas, totalizando 24 combinações.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar contagem por
Multiplicação. · Leitura de enunciado.
Combinações independentes.
Somar as opções em vez de multiplicá-las.
Organização de eventos.
Perseverança.
Feira escolar.
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