Uma professora registrou no quadro a regra de um custo de envio de pequenas encomendas: a medida que o número…

Questão

Uma professora registrou no quadro a regra de um custo de envio de pequenas encomendas: a medida que o número de pacotes aumenta, o valor total segue a expressão V = 4n + 2, em que n é a quantidade de pacotes e V é o valor, em reais. Ela anotou alguns pares ordenados obtidos pela regra: (0, 2), (1, 6), (2, 10) e (3, 14). Com base nos pares ordenados do texto, o que é possível concluir sobre a representação desses pontos no plano cartesiano?

1. A) Os pontos da regra V = 4n + 2 ficam alinhados em uma reta no plano cartesiano, porque cada aumento em n gera a mesma variação em V.
2. B) Os pontos da regra formam uma curva no plano cartesiano, porque o valor de V muda de modo diferente a cada pacote acrescentado.
3. C) Os pontos não representam uma reta, porque a reta só aparece quando o número de pacotes é o mesmo em todos os pares ordenados.
4. D) Os pontos pertencem a uma reta vertical, porque o valor de V aumenta em quatro unidades a cada pacote, sem depender de n.
5. E) Os pontos ficam espalhados sem alinhamento, porque pares ordenados só formam reta quando o valor de V permanece sempre igual.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Verifico os pares dados na regra V = 4n + 2. Para n = 0, V = 2; para n = 1, V = 6; para n = 2, V = 10; para n = 3, V = 14. Todos conferem. Passo 2: Observo como V varia quando n aumenta 1 unidade. De (0, 2) para (1, 6), V aumenta 4. De (1, 6) para (2, 10), V aumenta 4. De (2, 10) para (3, 14), V aumenta 4. A variação é sempre a mesma. Passo 3: Expressões do tipo V = an + b, com a e b constantes, são funções do primeiro grau. Seus gráficos no plano cartesiano são retas, e por isso os pontos ficam alinhados. Aqui a é 4 e b é 2. Passo 4: A alternativa A está correta porque afirma exatamente isso: os pontos estão alinhados em uma reta, pois cada aumento em n gera a mesma variação em V. Passo 5: A alternativa B está errada, pois a variação de V é constante e não muda de modo diferente a cada pacote. Passo 6: A alternativa C está errada, pois a reta não depende de os pares terem o mesmo n; ela depende da regra linear, e n varia justamente para formar a reta. Passo 7: A alternativa D está errada, pois uma reta vertical teria n constante e V variando, o que não ocorre aqui, já que n muda de 0 a 3. Passo 8: A alternativa E está errada, pois pares ordenados de uma função linear formam reta mesmo com V variando, e a condição de V permanecer igual não é necessária. Conclusão: o gabarito oficial A está correto.

💡 Dica: Observe se a variação entre os valores é constante.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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