Em uma atividade de artes, duas peças de papel em forma de triângulo foram recortadas com o mesmo molde. Uma…

Questão

Em uma atividade de artes, duas peças de papel em forma de triângulo foram recortadas com o mesmo molde. Uma peça foi apenas girada sobre a mesa antes de ser colocada ao lado da outra, sem ser esticada, encolhida ou deformada. A situação descrita indica que as duas figuras são congruentes. Que característica justifica essa conclusão?

1. A) As duas figuras podem ser sobrepostas exatamente, pois têm a mesma forma e o mesmo tamanho, sem precisar ser esticadas ou deformadas.
2. B) As duas figuras são congruentes porque foram recortadas com o mesmo molde e, por isso, devem ter a mesma area.
3. C) As duas figuras são congruentes porque foram colocadas lado a lado, então ficam necessariamente iguais em qualquer posição.
4. D) As duas figuras são congruentes porque toda figura triangular com angulos iguais e igual base tem a mesma forma.
5. E) As duas figuras são congruentes porque têm lados proporcionais e poderiam parecer iguais apenas depois de serem ampliadas.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Congruência, em geometria, significa que duas figuras têm a mesma forma e o mesmo tamanho, de modo que uma pode ser sobreposta exatamente à outra por meio de movimentos rígidos (translação, rotação e reflexão), sem esticar, encolher ou deformar.
2. No enunciado, a peça foi apenas girada, sem ser esticada, encolhida ou deformada. Como o molde é o mesmo, as duas peças têm forma e tamanho iguais, e a rotação é um movimento rígido que preserva essas propriedades.
3. Portanto, a característica que justifica a congruência é a possibilidade de sobrepor exatamente uma figura à outra, com mesma forma e mesmo tamanho, que é exatamente o que a alternativa A afirma. Concordo com o gabarito oficial.
4. A alternativa B está errada, porque ter a mesma área é uma consequência da congruência, mas não a define; figuras podem ter a mesma área sem serem congruentes.
5. A alternativa C está errada, porque estar lado a lado não garante igualdade; a posição não altera a congruência, e a igualdade depende da forma e do tamanho, não da disposição.
6. A alternativa D está errada, porque ângulos iguais e base igual não bastam para determinar o triângulo; a altura também precisaria coincidir.
7. A alternativa E está errada, porque lados proporcionais caracterizam semelhança, não congruência, e ampliar uma figura altera o tamanho.

💡 Dica: Pense no que muda e no que nao muda ao girar a figura.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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