Em um jogo digital, a pontuação de uma equipe cresce de forma regular. A regra usada pelo jogo é: para cada…

Questão

Em um jogo digital, a pontuação de uma equipe cresce de forma regular. A regra usada pelo jogo é: para cada rodada, a pontuação total é dada por y = 2x + 1, em que x é o número de rodadas e y é a pontuação. Alguns pontos foram marcados no plano cartesiano para representar essa relação. Considerando a regra do jogo, qual ponto pertence ao gráfico da equação y = 2x + 1?

1. A) O ponto (4, 7), pois quando x aumenta, o valor de y acompanha o mesmo número de rodadas.
2. B) O ponto (2, 5), pois ao substituir x por 2, obtém-se y igual a 5.
3. C) O ponto (2, 4), pois ao substituir x por 2, a pontuação fica 4.
4. D) O ponto (5, 2), pois basta trocar a ordem dos valores para formar o ponto.
5. E) O ponto (3, 6), pois a pontuação cresce sempre em uma unidade a partir do valor de x.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. A regra do jogo é y = 2x + 1, e o ponto (x, y) só pertence ao gráfico se, ao substituir x pelo valor da primeira coordenada, o resultado for a segunda coordenada. Passo 2: Testar a alternativa B: para x = 2, temos y = 2·2 + 1 = 4 + 1 = 5. Como a segunda coordenada do ponto (2, 5) é 5, o ponto pertence ao gráfico. Passo 3: Testar a alternativa A: para x = 4, y = 2·4 + 1 = 9, e não 7; logo (4, 7) não pertence ao gráfico. Passo 4: Testar a alternativa C: para x = 2, y = 5, e não 4; esqueceu de somar 1. Passo 5: Testar a alternativa D: para x = 5, y = 2·5 + 1 = 11, e não 2; a ordem das coordenadas não pode ser trocada. Passo 6: Testar a alternativa E: para x = 3, y = 2·3 + 1 = 7, e não 6; a pontuação não cresce de uma em uma unidade, pois o coeficiente de x é 2. Passo 7: Conclusão: apenas o ponto (2, 5) satisfaz a equação, o que está de acordo com o gabarito oficial B.

💡 Dica: Substitua x na fórmula e veja qual ponto bate.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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