Em uma feira, o valor total pago por um lanche depende do número de sucos comprados. A situação pode ser…

Questão

Em uma feira, o valor total pago por um lanche depende do número de sucos comprados. A situação pode ser resumida pela regra: para cada suco, acrescentam-se 4 reais ao total, e há uma taxa fixa de 2 reais. Assim, os pares (1, 6), (2, 10) e (3, 14) representam alguns valores possíveis. Com base no texto, o que esses pares ordenados indicam sobre a representação dessa situação no plano cartesiano?

1. A) Os pontos indicam uma relação de proporcionalidade direta, pois o total começa em 2 reais e por isso a reta passa pela origem.
2. B) Os pontos representam apenas a quantidade de sucos comprados, sem indicar um padrão de crescimento no plano cartesiano.
3. C) Os pontos mostram que o preço de cada suco diminui conforme mais sucos são comprados, por isso a reta desce no plano cartesiano.
4. D) Os pontos formam uma curva, porque o valor total cresce de maneira variável conforme aumenta o número de sucos comprados.
5. E) Os pontos ficam alinhados em uma reta, pois o valor total aumenta sempre de forma constante, com taxa fixa de 4 reais e início em 2 reais.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique a regra da situação. O total pago é 4 reais por suco mais uma taxa fixa de 2 reais. Se x é o número de sucos e T é o total, então T = 4x + 2, uma função do primeiro grau.
2. Verifique os pares dados. Para x = 1, T = 4 · 1 + 2 = 6, o que confirma (1, 6). Para x = 2, T = 4 · 2 + 2 = 10, o que confirma (2, 10). Para x = 3, T = 4 · 3 + 2 = 14, o que confirma (3, 14).
3. Analise o padrão. Entre um par e o seguinte, o número de sucos aumenta 1 e o total aumenta sempre 4 reais (6 para 10 e 10 para 14). Como o crescimento é constante, os pontos ficam alinhados sobre uma reta de inclinação 4, com intercepto vertical em 2 (valor quando não há suco).
4. Conclua. A alternativa E está correta, pois descreve exatamente essa situação: pontos alinhados em uma reta, aumento constante de 4 reais e início em 2 reais. O gabarito oficial está correto.
5. Por que as outras estão erradas. A alternativa A está errada porque a reta não passa pela origem, já que o total com zero sucos seria 2 reais e não zero. A alternativa B está errada porque os pares indicam também os valores totais e formam um padrão de crescimento linear. A alternativa C está errada porque o total cresce e o preço de cada suco é fixo em 4 reais, então a reta sobe e não desce. A alternativa D está errada porque o crescimento não é variável, e sim constante, o que gera uma reta e não uma curva.

💡 Dica: Observe se o acréscimo é sempre o mesmo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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