Para montar um crachá de turma, uma escola oferece 4 cores de fundo, 3 formatos de letra para o nome e 2…

Questão

Para montar um crachá de turma, uma escola oferece 4 cores de fundo, 3 formatos de letra para o nome e 2 ícones diferentes. Cada crachá deve ter uma escolha de cada item. Quantos crachás diferentes podem ser formados com uma escolha de fundo, uma de letra e uma de ícone?

1. A) Podem ser formados 12 crachás diferentes, pois há 3 escolhas de fundo e 4 de letra, e o ícone não altera o resultado.
2. B) Podem ser formados 9 crachás diferentes, pois basta somar 4 opções de fundo, 3 de letra e 2 de ícone.
3. C) Podem ser formados 8 crachás diferentes, pois 4 fundos com 2 ícones já determinam o crachá inteiro.
4. D) Podem ser formados 24 crachás diferentes, pois há 4 escolhas de fundo, 3 de letra e 2 de ícone, e todas podem ser combinadas entre si.
5. E) Podem ser formados 10 crachás diferentes, pois 4 mais 3 mais 2 resulta no total de possibilidades.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o que a questão pede. Cada crachá precisa de uma escolha de fundo, uma de letra e uma de ícone, e queremos contar quantas combinações completas existem.
2. Use o princípio multiplicativo. Como as escolhas são independentes e cada crachá leva uma opção de cada item, o total é o produto das quantidades: 4 fundos x 3 letras x 2 ícones.
3. Calcule. 4 x 3 = 12 e 12 x 2 = 24. Logo, podem ser formados 24 crachás diferentes.
4. Verifique as alternativas erradas. A alternativa A está errada porque ignora o ícone, que é um item obrigatório da escolha. A alternativa B está errada porque soma as opções em vez de combiná-las. A alternativa C está errada porque trata 4 fundos e 2 ícones como se já determinassem o crachá sem a letra. A alternativa E está errada porque também usa soma, o que não representa a montagem de um crachá completo.
5. Conclusão. A alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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