Em um aplicativo de transporte, o valor da corrida, y, depende da distância percorrida, x, pela regra y = 2x +…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em situações como a localização dos vértices de um polígono.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um aplicativo de transporte, o valor da corrida, y, depende da distância percorrida, x, pela regra y = 2x + 4. Uma corrida percorreu 3 km. Qual ponto do plano cartesiano representa essa corrida?
- A) O ponto (3, 6), pois y corresponde apenas ao dobro de x.
- B) O ponto (3, 10), pois x = 3 e y = 2 · 3 + 4 = 10.
- C) O ponto (4, 10), pois 4 indica a distância e 10 indica o valor.
- D) O ponto (3, 8), pois y é obtido por 2 · 3 + 2.
- E) O ponto (10, 3), pois o valor deve aparecer antes da distância.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identificar as variáveis. Na regra y = 2x + 4, x é a distância percorrida e y é o valor da corrida. No plano cartesiano, a primeira coordenada é sempre x e a segunda é sempre y, ou seja, o ponto tem a forma (x, y).
- Substituir o valor dado. A corrida percorreu 3 km, então x = 3.
- Calcular y. y = 2 · 3 + 4 = 6 + 4 = 10.
- Montar o ponto. O ponto que representa a corrida é (3, 10), que corresponde à alternativa B. Resolvi a questão por conta própria e cheguei a esse resultado, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A) (3, 6) ignora a parcela +4 da regra. C) (4, 10) troca a distância de posição, usando 4 como x, o que não corresponde à distância de 3 km. D) (3, 8) calcula 2 · 3 + 2, trocando o termo constante 4 por 2. E) (10, 3) inverte a ordem das coordenadas, colocando o valor no eixo x, quando a convenção é (x, y).
💡 Dica: Substitua x por 3 e calcule o valor de y.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula apenas 2 · 3 = 6 e descarta o termo constante +4 da regra, como se y dependesse só de x de forma proporcional.
A primeira coordenada representa a distância percorrida, x, e a segunda representa o valor da corrida, y. Como x = 3, calculamos y = 2 · 3 + 4 = 10. Portanto, o ponto é (3, 10).
O aluno considera que o 4 da regra é a distância e troca x por 4, confundindo o número constante com a coordenada x, que deve ser o valor 3 dado no enunciado.
O aluno lê o termo constante +4 como +2 ao substituir, cometendo um erro de leitura ou de cálculo na última parcela da regra.
Por que engana: trocar a ordem dos valores ou esquecer o termo constante
O aluno acredita que o valor deve vir primeiro no par ordenado, por intuição sobre a ordem de apresentação das grandezas, sem respeitar a convenção de que o primeiro elemento é x.
Raio-X da questão
par ordenado em função
Aplicar a regra dada
substituição em expressão algébrica · leitura de pares ordenados
interpretação de eixo x e eixo y
trocar a ordem dos valores ou esquecer o termo constante
consumo consciente
perseverança
situação cotidiana d
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