Em um aplicativo de entregas, o custo da corrida pode ser representado por uma regra simples: y = 3x + 1, em…

Questão

Em um aplicativo de entregas, o custo da corrida pode ser representado por uma regra simples: y = 3x + 1, em que x é a quantidade de itens entregues e y é o custo total. No plano cartesiano, cada ponto da reta mostra uma situação possível. Na relação y = 3x + 1, o ponto (2, 7) pertence à reta?

1. A) Sim, porque em uma relação do tipo y = 3x + 1 o ponto sempre pertence à reta quando o número de itens é positivo.
2. B) Sim, pois ao trocar x por 2 na expressão, o valor de y é 7.
3. C) Não, porque o ponto só pertenceria à reta se x fosse igual a 7.
4. D) Não, porque quando x vale 2 o custo total fica igual a 6, e não a 7.
5. E) Sim, porque o valor de x já aparece no ponto e isso garante que ele pertence à reta.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Entendo a regra y = 3x + 1, em que x é a quantidade de itens e y é o custo total. Para verificar se o ponto (2, 7) pertence à reta, substituo x por 2 na expressão. Passo 2: Calculo 3 vezes 2, que é 6, e somo 1, obtendo 7. Assim y = 7, o mesmo valor da coordenada y do ponto. Passo 3: Como a equação é satisfeita pelo par (2, 7), o ponto pertence à reta. Portanto a resposta é sim, e a alternativa B está correta, pois ela cita exatamente esse cálculo. Passo 4: Por que as outras estão erradas: A chega à resposta certa, mas com justificativa falsa, pois estar em uma reta depende de satisfazer a equação e não de x ser positivo. C está errada porque x não precisa ser 7 para o ponto pertencer à reta; basta o par satisfazer a equação. D está errada porque esquece a parcela +1, já que 3 vezes 2 é 6 e 6 mais 1 dá 7. E está errada porque o fato de x aparecer no ponto não garante nada; é preciso testar se y corresponde à regra. Passo 5: Conferindo o gabarito oficial, B coincide com a minha conclusão.

💡 Dica: Substitua x por 2 e calcule y.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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