Em uma cantina escolar, o aluno pode montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 3 opções, 1 recheio entre…

Questão

Em uma cantina escolar, o aluno pode montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 3 opções, 1 recheio entre 2 opções e 1 bebida entre 4 opções. Considerando as escolhas possíveis na cantina, quantos lanches diferentes podem ser montados com 1 pão, 1 recheio e 1 bebida?

1. A) 12 lanches diferentes, pois 3 tipos de pão e 4 bebidas formam 3 x 4, e o recheio não altera o resultado.
2. B) 9 lanches diferentes, pois soma-se 3 tipos de pão com 2 recheios e 4 bebidas: 3 + 2 + 4 = 9.
3. C) 10 lanches diferentes, pois 3 tipos de pão mais 2 recheios mais 4 bebidas resultam em 10 combinações possíveis.
4. D) 24 lanches diferentes, pois multiplicamos 3 tipos de pão, 2 recheios e 4 bebidas: 3 x 2 x 4 = 24.
5. E) 8 lanches diferentes, pois junta-se 2 recheios com 4 bebidas e considera apenas as duas últimas escolhas.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique as escolhas independentes: pão (3 opções), recheio (2 opções) e bebida (4 opções). Como o aluno escolhe um item de cada categoria, cada lanche é uma combinação de um pão, um recheio e uma bebida.
2. Aplique o princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem): o número total de lanches é o produto do número de opções de cada etapa, isto é, 3 x 2 x 4.
3. Calcule: 3 x 2 = 6 e 6 x 4 = 24. Logo, podem ser montados 24 lanches diferentes.
4. Compare com o gabarito oficial, que é D. Minha resolução chegou independentemente ao mesmo resultado, portanto o gabarito está correto.
5. Por que as outras estão erradas: A ignora o recheio, que também é uma escolha que multiplica as possibilidades; B usa soma em vez de multiplicação; C também usa soma em vez de multiplicação; E descarta uma das escolhas (o pão) e usa uma operação que não corresponde à contagem.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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