Uma lanchonete escolar montou um kit de lanche com 2 tipos de pão, 3 recheios e 4 bebidas. Cada kit deve ter…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma lanchonete escolar montou um kit de lanche com 2 tipos de pão, 3 recheios e 4 bebidas. Cada kit deve ter exatamente uma escolha de cada grupo. Quantos kits diferentes podem ser formados com essas opções?
- A) Podem ser formados 24 kits diferentes, pois há 2 opções de pão, 3 de recheio e 4 de bebida, então basta multiplicar 2 por 3 por 4.
- B) Podem ser formados 9 kits diferentes, pois 2 tipos de pão somados a 3 recheios resultam em 5 opções, e depois acrescenta-se 4 bebidas.
- C) Podem ser formados 12 kits diferentes, pois basta multiplicar 3 recheios por 4 bebidas e ignorar a escolha do pão.
- D) Podem ser formados 10 kits diferentes, pois a quantidade total é obtida somando 2, 3 e 4 opções disponíveis.
- E) Podem ser formados 8 kits diferentes, pois 2 tipos de pão e 4 bebidas já definem o kit completo.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os grupos de escolha: 2 tipos de pão, 3 recheios e 4 bebidas. Cada kit exige exatamente uma escolha de cada grupo.
- Como as escolhas são independentes e todas são obrigatórias, usa-se o princípio multiplicativo: para cada pão há 3 recheios, e para cada combinação pão-recheio há 4 bebidas.
- Calcule 2 x 3 x 4 = 24. Logo, podem ser formados 24 kits diferentes.
- A alternativa B está errada, pois pães e recheios não são somados; eles são escolhidos em conjunto, o que exige multiplicação.
- A alternativa C está errada, pois a escolha do pão é obrigatória e não pode ser ignorada.
- A alternativa D está errada, pois somar as opções ignora que cada kit combina uma escolha de cada grupo.
- A alternativa E está errada, pois ignora completamente a escolha do recheio, que também é obrigatória.
- Conclusão: o gabarito A está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Multiplique a quantidade de opções de cada grupo.
Alternativa por alternativa
Aplica corretamente o princípio multiplicativo, pois cada kit é formado por uma escolha independente em cada grupo.
O aluno soma pães e recheios como se fossem opções excludentes, formando um total de 5 escolhas, e depois acrescenta as bebidas de forma aditiva. Ele não percebe que cada kit combina uma escolha de cada grupo.
O aluno entende que o pão pode ser desconsiderado, talvez por não perceber que a escolha do pão é obrigatória em cada kit. Assim, calcula apenas 3 x 4 e perde a multiplicação pelo grupo de pães.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicar.
O aluno soma os números 2, 3 e 4 como se o total de kits fosse a soma das opções disponíveis em cada grupo. Confunde o princípio aditivo com o multiplicativo, que é o adequado quando as escolhas são feitas em conjunto.
O aluno ignora a escolha do recheio, considerando apenas pão e bebida, e depois calcula 2 x 4 = 8. Não percebe que todos os grupos são obrigatórios no kit.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo
Aplicar contagem de
Multiplicação · Interpretação de enunciado
Combinações por escolhas independentes
Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Persistência
Situação cotidiana s
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