Uma loja de fotocópias cobra uma taxa fixa de R$ 4,00 mais R$ 2,00 por página impressa. Se x representa o…

Questão

Uma loja de fotocópias cobra uma taxa fixa de R$ 4,00 mais R$ 2,00 por página impressa. Se x representa o número de páginas e y o valor total pago, a relação pode ser escrita por y = 2x + 4. Considerando a relação y = 2x + 4, o que representa o ponto em que a reta corta o eixo y no plano cartesiano?

1. A) É o total pago quando são impressas quatro páginas, que é 12.
2. B) É o valor fixo cobrado antes de imprimir qualquer página, que é 4.
3. C) É o valor cobrado por cada página impressa, que é 2.
4. D) É a quantidade de páginas que pode ser impressa sem custo adicional, que é 4.
5. E) É o valor que muda a cada página impressa, pois começa em 4 e aumenta de 2 em 2.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. O ponto em que a reta corta o eixo y é o ponto em que x vale 0, porque sobre o eixo y a coordenada horizontal é zero. Passo 2: Substituindo x = 0 na relação y = 2x + 4, obtemos y = 2 vezes 0 + 4 = 4. Passo 3: Logo, o ponto é (0, 4). Passo 4: Na situação da copiadora, x = 0 significa nenhuma página impressa, e o total pago é R$ 4,00. Esse valor é a taxa fixa, cobrada mesmo sem imprimir nada, ou seja, o valor fixo cobrado antes de qualquer página. Passo 5: Por isso a alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial. Sobre as outras: A está errada, pois o valor 12 corresponde a x = 4 e não ao ponto onde a reta corta o eixo y. C está errada, pois o valor 2 é o preço por página, que aparece como inclinação da reta e não como ponto de corte. D está errada, pois a taxa fixa não dá páginas grátis; ela é um custo que existe mesmo com zero páginas. E está errada, pois o termo que cresce a cada página é 2x, enquanto o 4 permanece constante.

💡 Dica: Em x = 0, sobra o valor fixo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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