Em uma aula de Artes, dois alunos recortaram o mesmo molde de estrela em cartolina. Antes de colar na cartaz…

Questão

Em uma aula de Artes, dois alunos recortaram o mesmo molde de estrela em cartolina. Antes de colar na cartaz, um recorte foi apenas girado sobre a mesa e o outro foi deslocado para a direita, sem mudar de tamanho nem de forma. Ao sobrepô-los, um recorte encaixa exatamente no outro. Com base na situação, qual característica mostra que os dois recortes são congruentes?

1. A) Eles são congruentes porque o giro e o deslocamento fazem um recorte ficar com aparência de novo, mesmo que as medidas tenham mudado.
2. B) Eles têm a mesma forma e o mesmo tamanho, podendo coincidir exatamente por um movimento no plano, sem deformação.
3. C) Eles são congruentes porque possuem o mesmo desenho, mesmo que um deles esteja maior depois do giro e do deslocamento.
4. D) Eles são congruentes porque todo recorte em forma de estrela é automaticamente igual a outro recorte de estrela.
5. E) Eles são congruentes porque ocupam posições diferentes na mesa, embora tenham tamanhos e formas semelhantes.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Antes de comparar as alternativas, lembre o conceito de congruência: duas figuras são congruentes quando têm a mesma forma e o mesmo tamanho, de modo que uma pode ser levada sobre a outra por movimentos rígidos no plano (translação, rotação, reflexão), sem esticar, encolher ou deformar.
2. No enunciado, um recorte foi apenas girado (rotação) e o outro apenas deslocado para a direita (translação), sem mudar de tamanho nem de forma. Esses são movimentos rígidos, que preservam forma e tamanho. Além disso, ao sobrepô-los, um encaixa exatamente no outro, o que confirma a congruência.
3. A alternativa B resume exatamente essa característica: mesma forma, mesmo tamanho e coincidência por um movimento no plano, sem deformação. Ela está correta.
4. A alternativa A está errada, pois fala em medidas que mudaram, o que contraria a congruência. A alternativa C está errada, pois um recorte maior depois do giro não é congruente ao outro, já que o tamanho mudou. A alternativa D está errada, pois nem todo recorte de estrela é igual a outro; a congruência depende das medidas, não apenas do tipo de figura. A alternativa E está errada, pois ocupar posições diferentes não indica congruência; formas e tamanhos apenas semelhantes também não bastam.
5. Conclusão: o gabarito oficial B está correto, pois a congruência se caracteriza por mesma forma e mesmo tamanho, verificáveis pela coincidência por movimentos rígidos.

💡 Dica: Procure a ideia de mesma forma, mesmo tamanho e coincidência exata sem deformar.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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