Em um clube, a entrada custa R$ 7 e, para cada hora de uso da quadra, a pessoa paga mais R$ 4. A tabela a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em situações como a localização dos vértices de um polígono.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um clube, a entrada custa R$ 7 e, para cada hora de uso da quadra, a pessoa paga mais R$ 4. A tabela a seguir resume a situacao: para 0 hora, o total e R$ 7; para 1 hora, R$ 11; para 2 horas, R$ 15; para 3 horas, R$ 19. Qual ponto do plano cartesiano representa 2 horas de uso da quadra e o valor total pago nessa situacao?
- A) O ponto é (2, 11), pois para 2 horas o valor pago fica igual ao custo da entrada com mais uma hora de uso.
- B) O ponto é (2, 15), pois x representa o número de horas de uso e y representa o valor total pago; para 2 horas, o total é R$ 15.
- C) O ponto é (15, 2), pois x representa o valor total pago e y representa o número de horas de uso; para 2 horas, o total é R$ 15.
- D) O ponto é (2, 7), pois 7 reais é o valor da entrada e 2 representa o número de horas usadas.
- E) O ponto é (3, 15), pois 3 horas de uso correspondem ao mesmo valor total pago em 2 horas.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique as variáveis. O enunciado pede um ponto do plano cartesiano em que a primeira coordenada representa o número de horas de uso da quadra e a segunda representa o valor total pago em reais, pois a convenção usual é (x, y) com x na horizontal e y na vertical, e a tabela relaciona horas a valor total.
- Leia a tabela. Para 2 horas de uso, a tabela informa total de R$ 15.
- Monte o ponto. Como x = 2 (horas) e y = 15 (reais), o ponto é (2, 15).
- Confira a lei da situação. A entrada custa 7 e cada hora custa 4, então o total é y = 7 + 4x. Para x = 2, y = 7 + 8 = 15, o que confirma a tabela.
- Analise as alternativas erradas. A) está errada porque (2, 11) associa 2 horas ao valor de 1 hora. C) está errada porque inverte as variáveis, colocando o valor no eixo horizontal e as horas no vertical. D) está errada porque usa apenas a entrada de R$ 7 em vez do total pago. E) está errada porque (3, 15) associa 3 horas ao valor de 2 horas, o que não corresponde à tabela.
- Conclusão. O gabarito B está correto, pois é o único ponto que relaciona 2 horas de uso ao total pago de R$ 15.
💡 Dica: Leia o par ordenado na ordem x e y e confira a tabela.
Alternativa por alternativa
O aluno leu o valor da linha de 1 hora (R$ 11) e associou ao número 2 de horas, deslocando a correspondência entre horas e valores da tabela.
Relaciona corretamente a abscissa com o número de horas e a ordenada com o valor total pago, resultando no ponto (2, 15).
O aluno acredita que a primeira coordenada deve ser sempre o valor em reais, invertendo a convenção (x, y) e a ordem das grandezas dadas no enunciado.
Por que engana: trocar a ordem das coordenadas ou usar só parte da regra
O aluno considera apenas a entrada fixa de R$ 7 como valor pago e ignora a cobrança de R$ 4 por hora de uso, mesmo com 2 horas indicadas.
O aluno confunde a quantidade de horas com o valor pago, achando que 3 horas correspondem ao total de 2 horas, talvez por um deslize na leitura da linha correspondente da tabela.
Raio-X da questão
par ordenado no plano cartesiano
Relacionar tabela e
leitura de tabelas · eixos do plano cartesiano
relação entre tabela e coordenadas
trocar a ordem das coordenadas ou usar só parte da regra
perseverança
situação cotidiana
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