Em um serviço de entrega, a cobrança total C, em reais, é dada por C = 8 + 3d, em que d é a distância…

Questão

Em um serviço de entrega, a cobrança total C, em reais, é dada por C = 8 + 3d, em que d é a distância percorrida, em quilômetros. Isso significa que há uma taxa fixa de R$ 8,00 e mais R$ 3,00 por quilômetro rodado. Considerando essa situação, como é a reta que representa essa equação no plano cartesiano em relação ao eixo vertical e ao crescimento dos valores de C?

1. A) A reta cruza o eixo vertical em 8 e permanece horizontal, pois o valor total fica constante ao longo da distância percorrida.
2. B) A reta cruza o eixo vertical em 8 e sobe da esquerda para a direita, pois o valor de C aumenta 3 reais a cada quilômetro percorrido.
3. C) A reta cruza o eixo vertical em 3 e sobe da esquerda para a direita, pois o valor de C aumenta 8 reais a cada quilômetro percorrido.
4. D) A reta cruza o eixo vertical em 0 e sobe da esquerda para a direita, pois só há cobrança variável de 3 reais por quilômetro percorrido.
5. E) A reta cruza o eixo vertical em 8 e desce da esquerda para a direita, pois o valor de C diminui 3 reais a cada quilômetro percorrido.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. A equação C = 8 + 3d é uma função afim do tipo C = b + a·d, com coeficiente linear b = 8 (valor de C quando d = 0, ou seja, a taxa fixa) e coeficiente angular a = 3 (aumento de C a cada quilômetro).
2. No plano cartesiano, o termo independente 8 indica onde a reta cruza o eixo vertical (eixo C), pois para d = 0 temos C = 8. Assim, a reta cruza o eixo vertical em 8.
3. Como o coeficiente angular 3 é positivo, a reta é crescente: quando d aumenta (movendo-se para a direita no eixo horizontal), C aumenta 3 reais a cada quilômetro. Portanto a reta sobe da esquerda para a direita.
4. Conclusão: a alternativa correta é a B, que une as duas informações corretas: cruzamento em 8 e crescimento de 3 reais por quilômetro. Gabarito oficial confirmado.
5. Por que as outras estão erradas: A tem reta horizontal, o que exigiria coeficiente angular zero; C troca o intercepto pelo coeficiente angular e confunde o aumento por quilômetro com 8 reais; D erra o intercepto ao ignorar a taxa fixa de 8 reais; E inverte o sinal do coeficiente angular, fazendo a reta descer.

💡 Dica: Veja o termo constante e o coeficiente de d.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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