Em uma escola, o custo de impressão de cartazes é dado por P = 4 + 1,5n, em que n é a quantidade de cartazes…

Questão

Em uma escola, o custo de impressão de cartazes é dado por P = 4 + 1,5n, em que n é a quantidade de cartazes. Outra turma registrou o custo P = 1,5n sem taxa fixa. As duas relações podem ser representadas por retas no plano cartesiano. Explique, com base nessas expressões, por que as duas retas não ocupam a mesma posição no plano cartesiano.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

As duas retas têm a mesma inclinação, porque o coeficiente de n é 1,5 nas duas expressões. Porém, elas não ocupam a mesma posição porque a primeira tem taxa fixa 4, então corta o eixo vertical acima da origem, enquanto a segunda não tem termo constante e passa pela origem.

Explicação

O coeficiente de n determina a inclinação da reta. Já o termo constante define onde a reta toca o eixo vertical. Por isso, as duas retas são paralelas, mas uma fica deslocada em relação à outra.

Raio-X da questão

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