Em uma oficina de mosaicos, duas peças em forma de trapézio foram recortadas para decorar uma parede. Ao…

Questão

Em uma oficina de mosaicos, duas peças em forma de trapézio foram recortadas para decorar uma parede. Ao sobrepor uma peça à outra, a equipe percebeu que todas as bordas coincidiam exatamente, sem alterar o tamanho, apenas mudando a posição. As medidas dos lados correspondentes também eram iguais. Com base nessa verificação, o que se pode concluir sobre as duas peças de mosaico?

1. A) As duas peças têm o mesmo perímetro, mas podem possuir formatos e tamanhos diferentes.
2. B) As duas peças têm o mesmo formato, mas uma pode ser maior que a outra.
3. C) As duas peças têm apenas alguns lados correspondentes com medidas iguais.
4. D) As duas peças são congruentes, pois têm o mesmo formato e o mesmo tamanho e coincidem completamente quando uma é sobreposta à outra.
5. E) As duas peças têm a mesma área, mas suas bordas podem apresentar medidas diferentes.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. O enunciado descreve duas peças que, ao serem sobrepostas, têm todas as bordas coincidindo exatamente, sem alterar o tamanho, apenas mudando a posição. Além disso, os lados correspondentes têm medidas iguais.
2. Em geometria, figuras que coincidem totalmente por movimentos de translação, rotação ou reflexão, sem mudança de tamanho, são chamadas congruentes. Isso significa que têm o mesmo formato e o mesmo tamanho.
3. Como a coincidência é total e os lados correspondentes são iguais, a conclusão correta é que as duas peças são congruentes. A alternativa D afirma exatamente isso, com a justificativa de mesmo formato, mesmo tamanho e coincidência completa.
4. Por que as outras estão erradas: A) ter o mesmo perímetro não garante o mesmo formato nem o mesmo tamanho, e o enunciado diz que as peças coincidem totalmente. B) mesmo formato com tamanhos diferentes contradiz a informação de que não houve alteração de tamanho na sobreposição. C) a informação de que apenas alguns lados são iguais contraria o enunciado, que diz que todas as bordas coincidem. E) mesma área não implica bordas coincidentes e o enunciado afirma coincidência total das bordas.
5. Conclusão: a alternativa correta é a D, pois coincidência total com lados correspondentes iguais caracteriza congruência.

💡 Dica: Observe se as figuras coincidem exatamente ao serem sobrepostas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Uma placa de sinalização de uma trilha tem quatro lados. Seus lados opostos são paralelos, e seus quatro ângulos medem…
• Para decorar a sala, uma turma recortou uma peça em forma de polígono. Ela tem quatro lados de 15 cm e ângulos internos…
• Em um painel decorativo para a entrada de uma escola, foram usadas peças em forma de pentágono regular. A equipe de…
• Durante a montagem de uma placa para a feira cultural, Lara recortou um triângulo de papel para servir de seta. Antes de…
• — Para que as placas táteis do centro cultural tenham um padrão fácil de reconhecer, precisamos escolher uma figura que…
• Técnicos restauram placas metálicas de um antigo mercado público e organizam o acervo digital. Para facilitar futuras…

Todas as questões de Polígonos: classificações quanto ao número de vértices, às medidas de lados e ângulos e ao paralelismo e perpendicularismo dos lados