Na feira de ciências da escola, cada participante precisa montar um crachá com três escolhas independentes…

Questão

Na feira de ciências da escola, cada participante precisa montar um crachá com três escolhas independentes: cor da faixa, símbolo e borda. Há 2 cores de faixa, 3 símbolos e 4 tipos de borda disponíveis. Considerando que o participante escolhe uma opção de cada categoria, quantos crachás diferentes podem ser formados nessa feira?

1. A) Podem ser formados 6 crachás diferentes, porque basta juntar as 2 cores de faixa com os 3 símbolos disponíveis.
2. B) Podem ser formados 10 crachás diferentes, porque primeiro se escolhe a borda e depois se acrescenta uma faixa e um símbolo.
3. C) Podem ser formados 24 crachás diferentes, porque basta multiplicar 2 opções de faixa, 3 opções de símbolo e 4 opções de borda.
4. D) Podem ser formados 9 crachás diferentes, porque foram escolhidas 2 faixas e 3 símbolos, somando essas opções.
5. E) Podem ser formados 12 crachás diferentes, porque 4 bordas já indicam o total e as outras escolhas apenas repetem combinações.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique as três escolhas independentes do crachá: cor da faixa (2 opções), símbolo (3 opções) e borda (4 opções).
2. Como o participante escolhe uma opção de cada categoria e as escolhas são independentes, o princípio multiplicativo se aplica: para cada cor de faixa, há 3 símbolos, e para cada combinação de faixa e símbolo, há 4 bordas.
3. Calcule 2 x 3 x 4 = 24 crachás diferentes.
4. Verifique as alternativas erradas. A) Ignora a categoria da borda, usando apenas faixa e símbolo, e o resultado 6 fica incompleto. B) Soma em vez de multiplicar a borda às demais escolhas, o que não corresponde ao número real de combinações. D) Usa soma (2 + 3) em vez de multiplicação, o que não conta combinações independentes. E) Desconsidera as escolhas de faixa e símbolo, tratando as bordas como o total, o que ignora as demais categorias.
5. Conclusão: a alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Situação hipotética: uma horta tem 4 canteiros, e cada canteiro produz 12 alfaces. A pessoa responsável planeja aumentar…
• Em uma horta experimental, a equipe planeja cada canteiro escolhendo uma cultura, um sistema de irrigação compatível com…
• Uma gráfica separou 46 cartazes para um pedido e 37 para outro. Depois, recebeu um novo pedido que exigiu acrescentar 8…
• Uma lontra juntou 6 conchas na margem do rio. Depois, encontrou mais 7 conchas e as acrescentou à sua coleção. Quantas…
• Uma artesã vai cobrir um painel retangular com peças quadradas. Ela organizará 7 peças em cada fileira e fará 5…
• Uma loja vende pilhas em cartelas com 6 pilhas cada. Uma cliente levaria 4 cartelas, mas decide levar 5. Observe o…

Todas as questões de Operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação) com números naturais