Em uma papelaria, uma lembrancinha será montada com 3 modelos de cartão e 4 cores de fita. Para cada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma papelaria, uma lembrancinha será montada com 3 modelos de cartão e 4 cores de fita. Para cada lembrancinha, escolhe-se um cartão e uma fita. Considerando o texto-base, quantas lembrancinhas diferentes podem ser montadas ao escolher um cartão e uma fita?
- A) Podem ser montadas 4 lembrancinhas diferentes, porque a quantidade de cartões não altera o total quando há uma fita para cada cartão.
- B) Podem ser montadas 12 lembrancinhas diferentes, porque cada um dos 3 cartões pode ser combinado com qualquer uma das 4 cores de fita, totalizando 3 vezes 4 possibilidades.
- C) Podem ser montadas 7 lembrancinhas diferentes, porque basta somar 3 cartões com 4 cores de fita para encontrar o total de possibilidades.
- D) Podem ser montadas 16 lembrancinhas diferentes, porque as 4 cores de fita podem ser usadas com cada um dos cartões e ainda sobra uma combinação extra.
- E) Podem ser montadas 3 lembrancinhas diferentes, porque cada cartão forma apenas uma lembrancinha, mesmo havendo quatro cores de fita.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: há 3 modelos de cartão e 4 cores de fita, e cada lembrancinha exige a escolha de um cartão e uma fita.
- Como a escolha do cartão e a escolha da fita são independentes, usa-se o princípio multiplicativo: o número de lembrancinhas é 3 vezes 4.
- Calculando, 3 x 4 = 12. Logo, podem ser montadas 12 lembrancinhas diferentes.
- Por que as outras estão erradas: A ignora a fita, que tem 4 opções para cada cartão; C soma em vez de multiplicar, o que não conta as combinações possíveis; D inventa uma combinação extra que não existe no enunciado; E ignora as cores de fita, que geram combinações distintas com cada cartão.
- Conferência com o gabarito oficial: a alternativa B está correta, coincidindo com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de escolhas.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, como cada cartão recebe uma fita, a quantidade de fitas não influencia o total, ignorando que a fita pode ser escolhida entre 4 cores.
Corresponde ao princípio multiplicativo: para cada cartão há 4 escolhas de fita, então 3 vezes 4 igual a 12.
O aluno soma 3 mais 4 em vez de multiplicar, tratando as escolhas como alternativas excludentes e não como etapas combinadas.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicar.
O aluno acrescenta uma combinação 'extra' sem justificativa no enunciado, possivelmente por confusão com a ideia de somar uma unidade a um produto.
O aluno interpreta que cada cartão forma uma única lembrancinha, deixando de considerar que as quatro cores de fita geram combinações diferentes.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar o princípio
Noção de multiplicação. · Leitura de tabela de possibilidades.
Combinações de escolhas independentes.
Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Organização.
Situação cotidiana.
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