Na cantina da escola, os estudantes podem escolher um suco e um salgado para montar um lanche. Há 4 sabores de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na cantina da escola, os estudantes podem escolher um suco e um salgado para montar um lanche. Há 4 sabores de suco e 2 tipos de salgado disponíveis. Qual é o total de combinações possíveis de lanche?
- A) São 8 combinações possíveis, porque cada um dos 4 sucos pode ser combinado com cada um dos 2 salgados.
- B) São 2 combinações possíveis, porque é preciso diminuir os tipos de salgado dos sabores de suco.
- C) São 2 combinações possíveis, porque o número de tipos de salgado já mostra todos os lanches.
- D) São 4 combinações possíveis, porque o número de sabores de suco já mostra todos os lanches.
- E) São 6 combinações possíveis, porque basta somar os 4 sabores de suco aos 2 tipos de salgado.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o que se pede. O estudante escolhe um suco e um salgado, então cada lanche é um par (suco, salgado).
- Aplique o princípio multiplicativo. Para cada um dos 4 sabores de suco, existem 2 opções de salgado, logo o total é 4 vezes 2, que dá 8 combinações.
- Verifique listando. Com os sucos S1, S2, S3, S4 e os salgados P1 e P2, os lanches são S1P1, S1P2, S2P1, S2P2, S3P1, S3P2, S4P1 e S4P2, totalizando 8.
- Compare com o gabarito. Minha resolução concorda com o gabarito oficial, que é a alternativa A.
- Analise as alternativas erradas. B está errada porque não há diminuição de tipos de salgado; a escolha de cada item é independente. C está errada porque ignora os sucos, que também fazem parte do lanche. D está errada porque ignora os salgados, que também são escolhidos. E está errada porque combinações não se somam, elas se multiplicam.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha.
Alternativa por alternativa
Para cada sabor de suco, existem 2 escolhas de salgado. Assim, fazemos 4 × 2 = 8. Portanto, podem ser formadas 8 combinações.
O aluno acha que os tipos de salgado devem ser subtraídos dos sabores de suco, como se a escolha de um item excluísse o outro.
O aluno considera apenas o número de salgados e ignora que cada lanche também inclui um suco diferente.
O aluno considera apenas o número de sucos e ignora que cada lanche também inclui um dos dois salgados.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicar.
O aluno confunde o princípio multiplicativo com soma, achando que cada escolha se adiciona à outra em vez de formar pares com ela.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo
Aplicar o princípio
Multiplicação · Leitura de situações-problema
Combinações simples
Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Situação cotidiana
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