Em um clube, a inscrição para uma oficina cultural permite escolher 1 horário entre 3 opções, 1 atividade…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um clube, a inscrição para uma oficina cultural permite escolher 1 horário entre 3 opções, 1 atividade entre 2 opções e 1 crachá entre 4 modelos diferentes. Cada participante faz apenas uma escolha de cada tipo. Considerando que cada participante escolhe exatamente uma opção de cada tipo, quantas inscrições diferentes podem ser formadas nessa oficina?
- A) Podem ser formadas 8 inscrições diferentes, pois há 2 atividades e 4 modelos de crachá, então 2 x 4 = 8 combinações.
- B) Podem ser formadas 24 inscrições diferentes, pois basta multiplicar as possibilidades de cada escolha: 3 horários, 2 atividades e 4 modelos de crachá.
- C) Podem ser formadas 9 inscrições diferentes, porque se somam as opções de horário, atividade e crachá: 3 + 2 + 4.
- D) Podem ser formadas 6 inscrições diferentes, porque 3 horários e 2 atividades geram 3 x 2 possibilidades.
- E) Podem ser formadas 12 inscrições diferentes, pois foram consideradas apenas as opções de horário e de crachá: 3 x 4.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes: horário (3 opções), atividade (2 opções) e crachá (4 modelos). Como o participante faz uma escolha de cada tipo, todas as combinações são possíveis.
- Use o princípio multiplicativo, pois para cada horário há 2 atividades e, para cada par horário-atividade, há 4 crachás.
- Calcule 3 x 2 x 4 = 24 inscrições diferentes.
- A alternativa A está errada, pois ignora a escolha de horário e considera apenas 2 x 4 = 8.
- A alternativa C está errada, pois soma as opções quando as escolhas devem ser combinadas, e não somadas.
- A alternativa D está errada, pois esquece a multiplicação pelos 4 modelos de crachá.
- A alternativa E está errada, pois deixa de considerar as 2 atividades, calculando apenas 3 x 4 = 12.
- Conclusão: o gabarito B está correto, pois 3 x 2 x 4 = 24 é o total de inscrições possíveis.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.
Alternativa por alternativa
O aluno ignorou a escolha de horário, como se ela não influenciasse o número de inscrições, e calculou apenas o produto de atividade e crachá.
Corresponde ao princípio multiplicativo: para cada uma das 3 opções de horário, há 2 opções de atividade e 4 de crachá, totalizando 3 x 2 x 4 = 24 combinações.
O aluno confundiu a regra de contagem: em vez de multiplicar as opções de escolhas independentes, somou as quantidades, como se a pessoa escolhesse apenas uma opção no total.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicar.
O aluno calculou corretamente a combinação de horário e atividade, mas esqueceu que cada inscrição também exige a escolha de um dos 4 modelos de crachá.
O aluno considerou horário e crachá, mas esqueceu que também há 2 atividades possíveis, omitindo um dos fatores da multiplicação.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Identificar contagem
Multiplicação. · Leitura de enunciados com etapas.
Contagem de possibilidades.
Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Situação de escolha
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