Em uma biblioteca escolar, uma senha de acesso é formada por 1 letra escolhida entre 5 opções e 1 número…

Questão

Em uma biblioteca escolar, uma senha de acesso é formada por 1 letra escolhida entre 5 opções e 1 número escolhido entre 4 opções. Considerando apenas essas duas escolhas, quantas senhas diferentes podem ser formadas?

1. A) Podem ser formadas 10 senhas diferentes, pois cada letra pode ser usada com apenas dois números.
2. B) Podem ser formadas 8 senhas diferentes, pois foram escolhidas 4 letras e 2 números para montar cada senha.
3. C) Podem ser formadas 20 senhas diferentes, pois há 5 opções de letra e 4 opções de número, e cada letra combina com cada número.
4. D) Podem ser formadas 16 senhas diferentes, pois houve repetição de uma das letras nas combinações possíveis.
5. E) Podem ser formadas 9 senhas diferentes, pois basta somar as 5 opções de letra com as 4 opções de número.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. A senha tem duas escolhas independentes: uma letra (entre 5 opções) e um número (entre 4 opções).
2. Pelo princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem), o total de senhas é o produto do número de opções de cada escolha: 5 vezes 4 = 20.
3. Assim, cada uma das 5 letras pode ser combinada com cada um dos 4 números, formando 20 senhas diferentes.
4. A alternativa A está errada, pois considera apenas duas combinações por letra, sem justificativa no enunciado.
5. A alternativa B está errada, pois confunde o número de opções (4 letras e 2 números não aparecem no enunciado) com a estrutura da senha.
6. A alternativa D está errada, pois não há repetição de letras: cada senha é uma combinação distinta de letra e número, e o resultado 16 não corresponde a 5 vezes 4.
7. A alternativa E está errada, pois somar as opções em vez de multiplicar ignora que cada senha exige uma letra e um número ao mesmo tempo.
8. Conclusão: o gabarito C está correto, e o resultado é 20 senhas diferentes.

💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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