Uma escola registrou a evolução da quantidade de água em um reservatório durante um teste. A relação foi…

Questão

Uma escola registrou a evolução da quantidade de água em um reservatório durante um teste. A relação foi descrita por A = 80 - 4t, em que t é o tempo, em minutos, e A é a quantidade de água, em litros. Considerando o texto-base, o que a equação A = 80 - 4t indica sobre a reta no plano cartesiano?

1. A) Mostra uma reta crescente, com valor inicial de 80 litros quando t = 0, e aumento de 4 litros a cada minuto.
2. B) Mostra uma reta constante, com 80 litros em todo o intervalo, sem variação ao longo do tempo.
3. C) Mostra uma reta crescente, em que a quantidade de água aumenta 80 litros por minuto porque o número 80 aparece na equação.
4. D) Mostra uma reta decrescente, mas que começa em 4 litros quando t = 0 e perde 80 litros a cada minuto.
5. E) Mostra uma reta decrescente, com valor inicial de 80 litros quando t = 0, e queda de 4 litros a cada minuto.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. A equação A = 80 - 4t é uma função afim do tipo A = b + a·t, com coeficiente linear b = 80 e coeficiente angular a = -4.
2. O termo independente 80 é o valor de A quando t = 0, ou seja, a quantidade inicial de água no reservatório é 80 litros.
3. O coeficiente angular -4 é negativo, o que indica que a reta é decrescente: a cada minuto que passa, a quantidade de água diminui.
4. A taxa de variação é o próprio coeficiente angular, então a quantidade de água cai 4 litros por minuto.
5. Juntando as informações, a reta é decrescente, parte de 80 litros em t = 0 e perde 4 litros a cada minuto, o que corresponde exatamente à alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas: a A indica reta crescente, quando o coeficiente de t é negativo; a B indica reta constante, o que só ocorreria se não houvesse o termo com t; a C atribui a variação de 80 litros por minuto ao número 80, quando ele é o valor inicial; a D troca os papéis de 4 e 80, tratando 4 como valor inicial e 80 como taxa de queda.

💡 Dica: Veja o número inicial e o sinal do termo com t.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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