Para participar de uma apresentação na escola, uma turma vai escolher um uniforme composto por 1 camiseta, 1…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para participar de uma apresentação na escola, uma turma vai escolher um uniforme composto por 1 camiseta, 1 calça ou saia e 1 par de tênis. A escola oferece 2 camisetas, 3 opções de peça inferior e 2 pares de tênis. Quantos uniformes diferentes podem ser formados com uma escolha de cada categoria?
- A) Podem ser formados 12 uniformes diferentes, pois há 2 escolhas de camiseta, 3 de peça inferior e 2 de tênis; multiplicando, 2 x 3 x 2 resulta em 12.
- B) Podem ser formados 6 uniformes diferentes, pois há 3 combinações de peça inferior e 2 de tênis, e isso já cobre todas as possibilidades.
- C) Podem ser formados 5 uniformes diferentes, porque o uniforme usa uma peça de cada tipo e isso reduz as opções possíveis ao total de categorias.
- D) Podem ser formados 8 uniformes diferentes, porque foi feita uma escolha para cada uma das 2 camisetas, 3 peças inferiores e 2 pares de tênis.
- E) Podem ser formados 7 uniformes diferentes, porque somando as opções de camiseta, peça inferior e tênis, 2 + 3 + 2 resulta em 7.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as categorias do uniforme: camiseta, peça inferior (calça ou saia) e tênis. Cada uniforme exige exatamente uma escolha em cada categoria.
- Conte as opções de cada categoria: 2 camisetas, 3 peças inferiores e 2 pares de tênis.
- Como as escolhas são independentes e devem ser feitas uma em cada categoria, usa-se o princípio multiplicativo: 2 x 3 x 2 = 12 uniformes diferentes.
- Resolvi a questão por conta própria e cheguei a 12, o que coincide com o gabarito oficial A.
- Por que as outras estão erradas: a B ignora a escolha da camiseta, a C trata as categorias como se fossem uma só escolha, a D conta as opções isoladamente sem combiná-las, e a E soma em vez de multiplicar as possibilidades.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada categoria.
Alternativa por alternativa
Resposta correta: aplica o princípio multiplicativo às três categorias de escolha, obtendo 12 combinações possíveis.
O aluno acredita que basta combinar a peça inferior com o tênis, esquecendo que a camiseta também precisa ser escolhida.
O aluno interpreta que, por o uniforme ter três peças, o número de opções se reduz ao número de categorias, confundindo quantidade de peças com quantidade de combinações.
O aluno conta cada opção isoladamente, somando 2 + 3 + 2 ou listando as opções sem multiplicá-las, e chega a 8 de forma incoerente com o enunciado.
O aluno usa a soma das quantidades de opções em vez do produto, pensando que cada categoria acrescenta uniformes em vez de combinar-se com as outras.
Por que engana: Somar as opções em vez de multiplicá-las.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar multiplicaçã
Multiplicação de números naturais. · Interpretação de enunciado com categorias independentes.
Contagem de possibilidades.
Somar as opções em vez de multiplicá-las.
Organização.
Situação escolar cot
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