Em uma feira de ciências da escola, uma equipe vai montar uma etiqueta de identificação para sua bancada. A…

Questão

Em uma feira de ciências da escola, uma equipe vai montar uma etiqueta de identificação para sua bancada. A etiqueta deve ter uma cor de fundo escolhida entre 3 opções e um desenho escolhido entre 2 opções. Quantas etiquetas diferentes podem ser montadas nessa situacao?

1. A) Podem ser montadas 6 etiquetas diferentes, porque cada uma das 3 cores pode ser combinada com cada um dos 2 desenhos.
2. B) Podem ser montadas 3 etiquetas diferentes, porque o número de cores determina a quantidade total de etiquetas possíveis.
3. C) Podem ser montadas 9 etiquetas diferentes, porque as 3 cores se repetem para cada desenho e formam 3 vezes 3 possibilidades.
4. D) Podem ser montadas 5 etiquetas diferentes, porque basta somar as 3 cores com os 2 desenhos disponíveis.
5. E) Podem ser montadas 2 etiquetas diferentes, porque o desenho escolhido define a etiqueta e a cor só serve para enfeitar.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique as escolhas independentes. A etiqueta precisa de uma cor de fundo (3 opções) e de um desenho (2 opções).
2. Aplique o princípio multiplicativo. Para cada uma das 3 cores, há 2 desenhos possíveis, então o total é 3 vezes 2, que dá 6 etiquetas diferentes.
3. Confira listando. Se as cores são V, A e Z e os desenhos são X e Y, as combinações são VX, VY, AX, AY, ZX e ZY, ou seja, 6 etiquetas.
4. Analise as alternativas erradas. A alternativa B conta apenas as cores e ignora o desenho, o que subestima o total. A alternativa C está próxima do raciocínio correto, mas multiplica 3 por 3 quando o desenho tem 2 opções. A alternativa D soma as quantidades em vez de multiplicá-las, o que não representa combinações. A alternativa E ignora a cor, embora ela também faça parte da escolha da etiqueta.
5. Conclusão. O gabarito oficial A está correto, pois são 6 etiquetas diferentes.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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