Uma professora escreveu a regra y = 2x + 1 e pediu que a turma identificasse pontos do plano cartesiano que…

Questão

Uma professora escreveu a regra y = 2x + 1 e pediu que a turma identificasse pontos do plano cartesiano que pertencem a essa reta. Um dos pontos testados foi (3, 7). Considerando a regra do texto, o ponto (3, 7) pertence à reta?

1. A) Sim, porque todo ponto com x = 3 pertence a essa reta.
2. B) Não, porque o ponto correto dessa reta teria de ser (7, 3).
3. C) Sim, porque ao substituir x por 3 na regra y = 2x + 1, obtemos y = 7.
4. D) Não, porque ao substituir x por 3 na regra y = 2x + 1, obtemos y = 6.
5. E) Não, porque na regra y = 2x + 1 o valor de y deve ser igual a 3.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Para verificar se um ponto (x, y) pertence à reta y = 2x + 1, substituímos o valor de x do ponto na regra e conferimos se o resultado é igual ao valor de y do ponto.
2. No ponto (3, 7), temos x = 3 e y = 7. Substituindo x por 3 na regra: y = 2 · 3 + 1 = 6 + 1 = 7.
3. O valor obtido, 7, é igual à ordenada do ponto testado, então o ponto (3, 7) pertence à reta. Resolvi a questão sem usar o gabarito e cheguei à alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
4. A alternativa A está errada porque nem todo ponto com x = 3 pertence à reta; pertence apenas aquele cujo y seja 2 · 3 + 1 = 7.
5. A alternativa B está errada porque trocar as coordenadas não define a reta; o ponto (7, 3) não satisfaz a regra, pois 2 · 7 + 1 = 15, que é diferente de 3.
6. A alternativa D está errada porque o cálculo correto de 2 · 3 + 1 resulta em 7, e não em 6; o aluno esqueceu de somar o 1 ou calculou apenas 2 · 3.
7. A alternativa E está errada porque a regra não exige que y seja igual a 3; ela relaciona y com x pela expressão 2x + 1.

💡 Dica: Substitua x e confira se o y bate.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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