A tabela de uma tarifa de entrega mostra a relacao entre a quantidade de caixas x e o valor total y, dada por…

Questão

A tabela de uma tarifa de entrega mostra a relacao entre a quantidade de caixas x e o valor total y, dada por y = 2x + 1. Alguns registros sao: x = 0, y = 1; x = 1, y = 3; x = 2, y = 5. Com base na relacao y = 2x + 1, qual afirmacao descreve corretamente a reta representada por essa equacao no plano cartesiano?

1. A) Ela é uma reta que cruza o eixo y no ponto 1 e passa pelos pontos da tabela, mas não garante um único valor de y para cada valor de x.
2. B) Ela é uma reta que passa pelos pontos da tabela e cresce de 1 em 1 quando o valor de x aumenta, pois a cada caixa o total sobe apenas uma unidade.
3. C) Ela é uma reta que passa pelos pontos da tabela e indica que, quando x vale 0, o valor de y também vale 0.
4. D) Ela é uma reta que passa pelos pontos da tabela, mas só pode ser desenhada corretamente se x e y forem trocados na ordem dos pares.
5. E) Ela é uma reta que contém os pontos da tabela e mostra que, para cada valor de x, existe um único valor de y.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique a relação dada. A equação y = 2x + 1 é uma função do primeiro grau, cujo gráfico é uma reta no plano cartesiano. O coeficiente 2 é o coeficiente angular (inclinação) e o termo 1 é o coeficiente linear, onde a reta cruza o eixo y.
2. Verifique os pontos da tabela. Para x = 0, y = 2(0) + 1 = 1, então (0, 1). Para x = 1, y = 2(1) + 1 = 3, então (1, 3). Para x = 2, y = 2(2) + 1 = 5, então (2, 5). Todos os pares pertencem à reta, pois satisfazem a equação.
3. Analise o significado da reta. Como y é calculado a partir de x por uma única expressão, cada valor de x produz exatamente um valor de y. Por isso a reta representa uma função, e a alternativa E está correta.
4. Por que as outras estão erradas. A: a reta cruza o eixo y em 1 e contém os pontos, mas afirma que não há garantia de um único y por x, o que é falso para uma função. B: o crescimento é de 2 unidades de y para cada 1 de x (coeficiente angular 2), não de 1 em 1. C: para x = 0, y vale 1, e não 0. D: os pares são ordenados (x, y) e a reta é desenhada com x no eixo horizontal e y no vertical; trocar a ordem não é necessário nem correto.
5. Conclusão. O gabarito oficial E está correto e coincide com a análise feita.

💡 Dica: Observe os pontos da tabela e a regra da equação.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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