Em um serviço de entrega, a cobrança é formada por uma taxa fixa de R$ 12,00 mais R$ 3,00 para cada quilômetro…

Questão

Em um serviço de entrega, a cobrança é formada por uma taxa fixa de R$ 12,00 mais R$ 3,00 para cada quilômetro percorrido. Assim, o valor total pago pode ser representado por uma relação entre a distância percorrida e o preço final. Considerando essa situação, qual é a característica do gráfico da relação entre a distância percorrida e o valor pago no plano cartesiano?

1. A) Uma reta horizontal, pois a taxa de cobrança permanece sempre igual, independentemente da distância percorrida.
2. B) Uma reta decrescente que corta o eixo dos valores em 12 e desce 3 unidades a cada 1 unidade no eixo da distância.
3. C) Uma reta crescente que corta o eixo dos valores em 12 e sobe 3 unidades a cada 1 unidade no eixo da distância.
4. D) Uma curva que cresce mais rapidamente a cada quilômetro, porque o valor total vai acumulando juros sobre a distância percorrida.
5. E) Uma reta crescente que corta o eixo da distância em 12 e aumenta 3 unidades a cada quilômetro percorrido.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique a lei da função. O valor pago V depende da distância d em quilômetros: V = 3d + 12, pois há uma taxa fixa de R$ 12,00 e R$ 3,00 por quilômetro percorrido.
2. Analise o tipo de gráfico. Como V = 3d + 12 é uma função afim (do primeiro grau), seu gráfico no plano cartesiano é uma reta, não uma curva.
3. Determine a inclinação. O coeficiente de d é 3 (positivo), logo a reta é crescente: a cada 1 km a mais no eixo da distância, o valor sobe 3 unidades no eixo dos valores.
4. Determine o ponto de interseção com o eixo dos valores. Para d = 0, V = 12, ou seja, a reta corta o eixo dos valores em 12.
5. Compare com as alternativas. A alternativa C descreve exatamente isso: reta crescente, corta o eixo dos valores em 12 e sobe 3 unidades a cada 1 unidade de distância.
6. Por que as outras estão erradas. A: a reta não é horizontal, pois o valor muda conforme a distância. B: a reta é crescente, não decrescente, pois o preço aumenta com a distância. D: não há juros; o crescimento é linear, com taxa constante de R$ 3,00 por km. E: a reta corta o eixo dos valores em 12, não o eixo da distância (onde V = 0 não ocorre com d = 12), e o aumento de 3 é em valor, não em distância.
7. Conclusão. A alternativa correta é a C, em concordância com o gabarito oficial.

💡 Dica: Procure valor inicial e aumento constante.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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