Em uma feira escolar, uma gráfica cobra uma taxa fixa de R$ 8,00 mais R$ 5,00 por cada cartaz impresso. Se x…

Questão

Em uma feira escolar, uma gráfica cobra uma taxa fixa de R$ 8,00 mais R$ 5,00 por cada cartaz impresso. Se x representa o número de cartazes e y o valor total pago, a professora registrou os pares (0, 8), (1, 13), (2, 18) e (3, 23). Qual expressão algébrica representa a reta formada por esses pontos no plano cartesiano?

1. A) y = x + 8, porque considerou apenas a taxa fixa e ignorou que o aumento é de 5 em 5.
2. B) y = 5x + 13, porque usou o valor do segundo par como se fosse a parte fixa da expressão.
3. C) y = 13x + 8, porque tratou o total de 13 reais como se fosse o valor cobrado por cada cartaz.
4. D) y = 8x + 5, porque a taxa fixa foi trocada pelo valor cobrado por cartaz.
5. E) y = 5x + 8, pois o valor total começa em 8 e aumenta 5 a cada cartaz impresso.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique as grandezas. x é o número de cartazes e y é o valor total pago em reais.
2. Interprete o enunciado. Há uma taxa fixa de R$ 8,00, que é pago mesmo sem imprimir nenhum cartaz, e um custo de R$ 5,00 por cartaz impresso. Assim, o total é 8 + 5x.
3. Confira com os pares registrados. Para x = 0, y = 5(0) + 8 = 8; para x = 1, y = 13; para x = 2, y = 18; para x = 3, y = 23. Todos os pares (0, 8), (1, 13), (2, 18) e (3, 23) satisfazem a expressão.
4. Observe que a reta tem coeficiente angular 5, pois de um ponto para o seguinte o y aumenta 5 quando x aumenta 1, e coeficiente linear 8, valor de y quando x = 0.
5. Compare com as alternativas. A alternativa E, y = 5x + 8, é a correta, e o gabarito oficial está certo.
6. Por que as outras estão erradas. A, y = x + 8, daria 9 para x = 1, não 13. B, y = 5x + 13, daria 13 para x = 0, não 8. C, y = 13x + 8, daria 21 para x = 1, não 13. D, y = 8x + 5, daria 13 para x = 1, mas 5 para x = 0, não 8.

💡 Dica: Observe o valor inicial e a diferença entre os pares.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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