Em um jogo de captura de pontos, a pontuacao de um estudante e dada por P = x + 2, em que x representa a…

Questão

Em um jogo de captura de pontos, a pontuacao de um estudante e dada por P = x + 2, em que x representa a quantidade de acertos extras e P a pontuacao total. Para analisar essa regra, foi marcado no plano cartesiano o ponto correspondente a x = 0 e o ponto correspondente a x = 3. Considerando a regra P = x + 2, qual e a caracteristica da reta que representa essa situacao no plano cartesiano?

1. A) É uma reta decrescente, em que P diminui 1 unidade quando x aumenta 1 unidade, e que corta o eixo P no valor 2.
2. B) É uma reta horizontal, em que P fica sempre igual a 2, independentemente do valor de x.
3. C) É uma reta que passa pela origem e mostra que, quando x aumenta 3 unidades, P aumenta 2 unidades.
4. D) É uma reta crescente, mas que corta o eixo P no valor 3, pois o número 3 aparece no plano cartesiano.
5. E) É uma reta crescente, em que P aumenta 1 unidade quando x aumenta 1 unidade, e que corta o eixo P no valor 2.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. A regra P = x + 2 é uma função do primeiro grau, cujo gráfico é uma reta. Em uma função do tipo P = a·x + b, a é o coeficiente angular (inclinação) e b é o termo independente, que indica onde a reta corta o eixo P.
2. Aqui, a = 1 (positivo), então a reta é crescente: quando x aumenta 1 unidade, P também aumenta 1 unidade. Por exemplo, para x = 0, P = 2; para x = 3, P = 5.
3. O termo independente é b = 2, então a reta corta o eixo P no valor 2, que corresponde ao ponto (0, 2) marcado no plano para x = 0.
4. Portanto, a alternativa E descreve corretamente as duas características: reta crescente, com aumento de 1 em P para cada 1 de x, cortando o eixo P em 2.
5. Por que as outras estão erradas: A descreve uma reta decrescente, mas o coeficiente de x é positivo; B descreve uma reta horizontal, o que só ocorreria se x não aparecesse na regra; C afirma que a reta passa pela origem, mas em x = 0 a pontuação é 2, e a variação de P não é 2 para cada 3 de x; D diz que a reta corta o eixo P em 3, confundindo o valor x = 3 do enunciado com o intercepto, que é 2.
6. Como o gabarito oficial (E) coincide com a resolução obtida, não há divergência.

💡 Dica: Observe o termo fixo e o efeito de x sobre P.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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