Uma professora desenhou no quadro a reta da equação y = -x + 3. Ela explicou que o número 3 mostra onde a reta…

Questão

Uma professora desenhou no quadro a reta da equação y = -x + 3. Ela explicou que o número 3 mostra onde a reta corta o eixo vertical e que o sinal negativo indica que a reta desce quando x aumenta. Na equação y = -x + 3, o que a reta representa no plano cartesiano em relação ao eixo y e ao crescimento dos valores de x?

1. A) A reta corta o eixo y no ponto -3 e é decrescente, então desce quando x aumenta.
2. B) A reta corta o eixo y no ponto 3 e desce quando x diminui, porque o sinal negativo atua só nesse sentido.
3. C) A reta corta o eixo y no ponto 3 e é crescente, então sobe quando x aumenta.
4. D) A reta corta o eixo y no ponto 3 e é decrescente, então desce quando x aumenta.
5. E) A reta corta o eixo y no ponto 3 e representa um crescimento constante, porque toda reta no plano cartesiano cresce de forma regular.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Na equação y = ax + b, o termo b é o coeficiente linear e indica o ponto em que a reta corta o eixo y, pois para x = 0 temos y = b. Em y = -x + 3, b = 3, logo a reta corta o eixo y no ponto (0, 3).
2. O coeficiente angular é a = -1, que é negativo. Quando a é negativo, a função é decrescente: ao aumentar x, o valor de y diminui. Por exemplo, para x = 0, y = 3; para x = 1, y = 2; para x = 2, y = 1. Isso confirma que a reta desce quando x aumenta.
3. Portanto, a alternativa correta é a D, que associa corretamente o corte no eixo y em 3 à reta decrescente.
4. A alternativa A está errada porque o corte no eixo y é 3, e não -3; o sinal do número b não foi lido corretamente.
5. A alternativa B está errada porque afirma que a reta desce quando x diminui, o que contraria o sinal negativo: com a negativo, a reta desce quando x aumenta, e sobe quando x diminui.
6. A alternativa C está errada porque, com coeficiente negativo, a reta é decrescente e não crescente.
7. A alternativa E está errada porque nem toda reta é crescente; retas com coeficiente angular negativo são decrescentes, e a afirmação de que toda reta cresce de forma regular é falsa.

💡 Dica: Observe o número constante e o sinal do coeficiente de x.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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