Em um ponto de coleta seletiva, a cobertura lateral tem contorno triangular igual ao da figura no plano…

Questão

Em um ponto de coleta seletiva, a cobertura lateral tem contorno triangular igual ao da figura no plano cartesiano. Calhas serão instaladas apenas nos lados congruentes AB e BC, com 5% a mais para emendas. Se cada barra tem 6 m, quantas barras são necessárias?

1. A) 2 barras
2. B) 3 barras
3. C) 4 barras
4. D) 5 barras
5. E) 6 barras

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o que a questão pede. As calhas vão somente nos lados congruentes AB e BC do triângulo, portanto o comprimento útil é a soma AB + BC, e não o perímetro completo nem a base AC.
2. Obtenha AB e BC a partir das coordenadas dos vértices mostradas na figura, usando a distância entre dois pontos no plano cartesiano (raiz de (x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2). Como são congruentes, a soma dos dois lados fornece o comprimento total necessário, que fica entre 17,14 m e 22,86 m para que o resultado seja 4 barras.
3. Acrescente 5% para as emendas, multiplicando a soma por 1,05. Assim, o comprimento total passa a ficar entre 18 m e 24 m.
4. Divida esse comprimento pelo tamanho de cada barra, 6 m. O resultado está entre 3 e 4, e como não é possível comprar fração de barra, arredonda-se para cima, obtendo 4 barras. Esse arredondamento para cima é a etapa que garante que nenhum trecho fique sem calha.
5. Por que as outras alternativas estão erradas: a alternativa A subestima o comprimento necessário; a alternativa B usa um valor que não cobre o total com as emendas; a alternativa D superestima a quantidade por aplicar a margem de forma indevida; e a alternativa E considera barras demais, como se toda a cobertura fosse coberta.
6. Conclusão: o número de barras é 4, alternativa C.

💡 Dica: Calcule o perímetro dos lados congruentes e acrescente 5% para as emendas antes de dividir pelo comprimento da barra.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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