Em um painel sobre o deslocamento dos estudantes até a escola, a quantidade dos que vão a pé é representada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um painel sobre o deslocamento dos estudantes até a escola, a quantidade dos que vão a pé é representada por um triângulo retângulo. A base do triângulo mede 8 cm e a altura mede 15 cm. Cada 1 cm² representa 7 estudantes. Se 500 estudantes participaram da pesquisa, quantos não vão a pé?
- A) 420 estudantes
- B) 339 estudantes
- C) 80 estudantes
- D) 340 estudantes
- E) 440 estudantes
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a figura. A quantidade de estudantes que vão a pé é representada por um triângulo retângulo com base de 8 cm e altura de 15 cm. Para um triângulo, a área é (base x altura) / 2. Logo, a área é 8 x 15 / 2 = 120 / 2 = 60 cm². Passo 2: Converta área em número de estudantes. Cada 1 cm² representa 7 estudantes, então os que vão a pé são 60 x 7 = 420 estudantes. Passo 3: Encontre os que não vão a pé. Do total de 500 estudantes, subtraia os 420 que vão a pé: 500 - 420 = 80. Resposta: alternativa C, 80 estudantes. Por que as outras estão erradas: A) 420 é o número de estudantes que vão a pé, e não o pedido, que é quem não vai a pé. B) 339 resulta de um erro na área, pois a soma 8 + 15 = 23 foi usada no lugar da área, e a subtração 500 - 161 não corresponde ao cálculo correto. D) 340 vem de subtrair de 500 um valor errado de 160, quando a quantidade que vai a pé é 420. E) 440 sai de subtrair de 500 a área em cm² (60), sem multiplicar por 7, o que mistura unidades diferentes.
💡 Dica: Calcule a área do triângulo e multiplique pelo valor por cm² para encontrar quem vai a pé, depois subtraia do total.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente os 420 que vão a pé, mas esqueceu que a pergunta pede os que não vão a pé, e parou no resultado intermediário.
O aluno usou a soma da base com a altura (8 + 15 = 23) como se fosse a área do triângulo, multiplicou por 7 e subtraiu 161 de 500.
A área do triângulo é calculada por (8 × 15) ÷ 2 = 60 cm². Como cada 1 cm² representa 7 estudantes, 60 × 7 = 420 estudantes vão a pé. Portanto, 500 − 420 = 80 estudantes não vão a pé.
O aluno errou o valor de quem vai a pé, usando 160 (possível troca de 60 por 160 na área), e depois subtraiu esse número de 500.
O aluno subtraiu a área em cm² (60) diretamente de 500, sem converter a área em número de estudantes pela escala de 7 por cm².
Raio-X da questão
proporcionalidade e área
diagnostico
area de triângulo · proporcionalidade simples
como calcular área de triângulo e proporção
O aluno pode esquecer de multiplicar a área pelo valor por cm² ou confundir quem vai a pé com quem não vai a pé.
pensamento_critico
cotidiano
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