Em um mutirão de reciclagem, uma cooperativa registrou a quantidade de materiais coletados em um adesivo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um mutirão de reciclagem, uma cooperativa registrou a quantidade de materiais coletados em um adesivo circular. O adesivo tem raio de 10 cm, e cada 1 cm² representa 8 kg de materiais coletados. Os materiais serão separados em sacos de 50 kg. Considerando p = 3, quantos sacos cheios podem ser montados com a quantidade de materiais representada pelo adesivo?
- A) 48 sacos
- B) 6 sacos
- C) 480 sacos
- D) 24 sacos
- E) 12 sacos
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule a área do adesivo circular. A área do círculo é p vezes o raio ao quadrado. Com p = 3 e raio de 10 cm, a área é 3 x 10^2 = 300 cm². Passo 2: Converta a área em quilogramas. Como cada 1 cm² representa 8 kg, o total é 300 x 8 = 2400 kg de materiais. Passo 3: Calcule quantos sacos de 50 kg cabem nessa quantidade. Divida 2400 por 50, que dá 48. Como a pergunta pede sacos cheios e a divisão é exata, são 48 sacos. Resposta: alternativa A. Por que as outras estão erradas: B (6 sacos) usa a área de 300 cm² sem multiplicar pelos 8 kg por cm². C (480 sacos) divide 2400 por 5 em vez de 50. D (24 sacos) usa uma área de 150 cm², como se fosse apenas metade do círculo. E (12 sacos) chega a 600 kg, resultado de um erro no fator que converte a área em quilogramas.
💡 Dica: Calcule a área do círculo, converta para kg e divida pelo peso do saco.
Alternativa por alternativa
A área do adesivo é 3 × 10 × 10 = 300 cm². Como cada 1 cm² representa 8 kg, a quantidade de materiais é 300 × 8 = 2.400 kg. Dividindo essa quantidade em sacos de 50 kg, temos 2.400 ÷ 50 = 48 sacos cheios.
O aluno calcula corretamente a área de 300 cm², mas esquece de converter em quilogramas usando os 8 kg por cm², e divide direto por 50.
O aluno chega aos 2400 kg, mas divide por 5 em vez de 50, trocando o valor do saco por um valor dez vezes menor.
O aluno toma a área como metade do círculo, usando 150 cm² em vez de 300 cm², como se o adesivo fosse um semicírculo.
O aluno obtém 600 kg a partir da área, por multiplicar por um fator errado no lugar de 8 kg por cm², e então divide por 50.
Raio-X da questão
area circulo, proporcao, divisao
avaliacao
area do circulo · regra de tres simples
calculo area circulo e regra de tres simples
Calcular incorretamente a area do circulo ou esquecer de multiplicar pela proporcao de kg por cm2.
tomada_decisao
cotidiano
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