Em um mutirão ambiental, o canteiro da praça foi marcado como na figura, com duas bordas perpendiculares. Cada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um mutirão ambiental, o canteiro da praça foi marcado como na figura, com duas bordas perpendiculares. Cada saco de terra vegetal cobre 8 m². De acordo com a figura, quantos sacos inteiros são necessários para cobrir todo o canteiro?
- A) 6 sacos
- B) 9 sacos
- C) 14 sacos
- D) 7 sacos
- E) 54 sacos
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique na figura as medidas das duas bordas perpendiculares, que determinam o formato do canteiro. Como as bordas são perpendiculares, o canteiro pode ser decomposto em retângulos. Passo 2: Calcule a área de cada retângulo multiplicando comprimento por largura, com as medidas em metros, e some as áreas (ou subtraia a parte que não pertence ao canteiro, se for o caso). O resultado é a área total em m². Passo 3: Divida a área total por 8 m², que é a cobertura de cada saco. Passo 4: Como a questão pede sacos inteiros, não basta o resultado da divisão; se sobrar qualquer fração, é preciso arredondar para cima. Assim, a área do canteiro está entre 48 m² e 56 m², o que exige 7 sacos, pois 6 sacos cobrem 48 m², insuficiente, e 7 sacos cobrem 56 m². Por que as outras estão erradas: A) 6 sacos cobre exatamente 48 m², que não basta para a área real do canteiro. B) 9 sacos representa uma área muito maior, resultado de um cálculo de área superestimado. C) 14 sacos corresponde ao dobro da área correta, o que indica contagem duplicada de uma parte do canteiro. E) 54 sacos resulta de uma operação que não leva em conta a cobertura de 8 m² por saco, como se cada saco cobrisse apenas 1 m².
💡 Dica: Calcule a área do triângulo retângulo usando os catetos e divida pela cobertura de cada saco.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente a área aproximada, mas arredonda para baixo ou faz a divisão por 8 e despreza a fração, achando que 6 sacos bastam para cobrir a área.
Por que engana: O aluno pode usar a hipotenusa de 15 m como base ou dividir a área por 8 sem considerar que, se houver resto, será necessário arredondar o número de sacos para cima.
O aluno superestima a área do canteiro, possivelmente somando as medidas das bordas em vez de calcular a área por retângulos, e acaba com uma área de cerca de 72 m².
O aluno conta duas vezes uma parte do canteiro ao decompor a figura em retângulos, obtendo o dobro da área real.
Área = (9×12)÷2 = 54 m²; 54÷8 = 6,75, então são 7 sacos.
O aluno ignora que cada saco cobre 8 m² e interpreta a área em m² como se cada saco cobrisse apenas 1 m², o que multiplica a quantidade de sacos.
Raio-X da questão
Área de triângulo retângulo
avaliacao
Área de figuras planas · Divisão com números naturais
Revise como calcular a área de um triângulo retângulo e dividir uma área pela cobertura unitária.
O aluno pode usar a hipotenusa de 15 m como base ou dividir a área por 8 sem considerar que, se houver resto, será necessário arredondar o número de sacos para cima.
educacao_ambiental
tomada_decisao
cotidiano
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