Uma prefeitura abriu vagas mensais para orientação de MEI. O gráfico mostra quantas inscrições houve em cada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma prefeitura abriu vagas mensais para orientação de MEI. O gráfico mostra quantas inscrições houve em cada mês. Um comprovante será sorteado ao acaso e, depois, enviado aleatoriamente para 1 de 4 mesas de atendimento. De acordo com o gráfico, qual é a probabilidade de o comprovante ser de março ou maio e ir para a mesa 1?
- A) 12,5%
- B) 25%
- C) 20%
- D) 50%
- E) 10%
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dois eventos independentes. O comprovante é sorteado entre todas as inscrições (eventos sobre o mês) e depois enviado a uma das 4 mesas de forma aleatória (evento sobre a mesa). Como são etapas sucessivas, a probabilidade final é o produto das probabilidades de cada etapa.
- Calcule a probabilidade de o comprovante ser de março ou de maio. Pelo gráfico, o total de inscrições de março somado ao de maio corresponde à metade do total geral de inscrições. Logo, a probabilidade é 1/2 (50%).
- Calcule a probabilidade de ir para a mesa 1. Como são 4 mesas sorteadas com a mesma chance, a probabilidade de ir para a mesa 1 é 1/4 (25%).
- Multiplique as probabilidades: 1/2 vezes 1/4 = 1/8. Transformando em porcentagem, 1/8 = 0,125 = 12,5%. Assim, a alternativa correta é a A.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa B (25%) considera apenas a chance da mesa 1, sem levar em conta o mês. A alternativa C (20%) resulta de uma soma ou divisão feita de forma incorreta dos dados do gráfico. A alternativa D (50%) considera somente a probabilidade do mês, esquecendo a escolha da mesa. A alternativa E (10%) surge de uma leitura equivocada das frequências ou de um cálculo com a fração errada.
💡 Dica: Some as inscrições de março e maio, divida pelo total e multiplique por 1/4.
Alternativa por alternativa
Março e maio somam 50% do total; depois, 1 de 4 mesas: 50%×25%.
O aluno calcula apenas a chance de ir para a mesa 1 (1/4) e esquece que o comprovante também precisa ser de março ou maio. Ele trata os dois sorteios como se fossem um só.
Por que engana: Somar apenas as quantidades de março e maio ou esquecer de considerar a escolha aleatória entre as quatro mesas, sem combinar as probabilidades dos dois eventos.
O aluno soma ou divide as frequências mensais de forma incorreta, obtendo 1/5 como probabilidade do mês, e não percebe que março e maio juntos formam metade das inscrições.
O aluno considera corretamente a probabilidade de março ou maio (1/2), mas esquece de multiplicar pela probabilidade de ir para a mesa 1, tratando os eventos como se fossem apenas um.
O aluno lê mal as quantidades do gráfico ou usa uma fração de dez partes sem justificativa, chegando a 1/10 e confundindo a fração do mês com a do total.
Raio-X da questão
Probabilidade de eventos independentes
avaliacao
Leitura e interpretação de gráficos · Probabilidade de eventos independentes
Revise probabilidade de eventos e a regra do produto para eventos independentes.
Somar apenas as quantidades de março e maio ou esquecer de considerar a escolha aleatória entre as quatro mesas, sem combinar as probabilidades dos dois eventos.
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