Em um painel brasileiro de desmatamento, o gráfico mostra o fator de ampliação de área de uma projeção…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar a deformação de ângulos e áreas provocada pelas diferentes projeções usadas em cartografia (como a cilíndrica e a cônica), com ou sem suporte de tecnologia digital.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um painel brasileiro de desmatamento, o gráfico mostra o fator de ampliação de área de uma projeção cilíndrica. A área no mapa é a real multiplicada por esse fator. Uma reserva de 1800 km² está a 15° e outra de 1200 km² a 35°. De acordo com o gráfico, qual aparecerá maior no painel?
- A) A de 1800 km², pois aparece com 2340 km².
- B) A de 1200 km², pois aparece com 2040 km².
- C) A de 1800 km², pois 1800+1,3 é maior que 1200+1,7.
- D) A de 1200 km², porque 1,7 é maior que 1,3.
- E) As duas aparecem iguais, pois a diferença real compensa a latitude.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Entenda o que a questão pede. A área que aparece no painel é a área real multiplicada pelo fator de ampliação lido no gráfico. A pergunta é qual das duas reservas aparece maior no painel, ou seja, qual área ampliada é maior, e não qual tem maior área real.
- Leia o fator para cada latitude. Pelo gráfico, a 15° o fator de ampliação é 1,3, e a 35° o fator é 1,7. Esses são os valores que o gabarito e as alternativas permitem concluir.
- Calcule a área no painel da reserva de 1800 km² a 15°. Multiplique 1800 por 1,3 e obtenha 2340 km².
- Calcule a área no painel da reserva de 1200 km² a 35°. Multiplique 1200 por 1,7 e obtenha 2040 km².
- Compare os resultados. 2340 é maior que 2040, então a reserva de 1800 km² aparece maior no painel, apesar de estar em latitude menor e ter fator de ampliação menor. A alternativa correta é a A.
- Por que as outras estão erradas:
- B: a conta da reserva de 1200 km² está certa, mas 2040 é menor que 2340, então ela não aparece maior.
- C: soma o fator à área em vez de multiplicar, o que não corresponde à regra de ampliação dada.
- D: compara apenas os fatores de ampliação e ignora a área real de cada reserva.
- E: supõe que a diferença de área compensa a latitude, mas as áreas no painel são diferentes (2340 e 2040).
💡 Dica: Use o gráfico para multiplicar a área real pelo fator de ampliação e compare os resultados.
Alternativa por alternativa
Correta: f(15)=1,3 e f(35)=1,7. Então 1800×1,3=2340 e 1200×1,7=2040.
O aluno calcula corretamente 1200 vezes 1,7 igual a 2040, mas erra na comparação, considerando maior o valor menor ou se confundindo sobre qual número corresponde a cada reserva.
O aluno soma o fator de ampliação à área real, fazendo 1800 mais 1,3 e 1200 mais 1,7, em vez de multiplicar a área pelo fator.
O aluno compara apenas os fatores de ampliação (1,7 maior que 1,3) e conclui que a reserva de 1200 km² aparece maior, esquecendo que a área real também entra no cálculo final.
O aluno acredita que a diferença de área entre as reservas e a diferença de latitude se anulam, como se a ampliação compensasse o tamanho, e por isso conclui que as áreas aparecem iguais.
Raio-X da questão
projeção cartográfica, fator de ampliação, área
diagnostico
multiplicação de números reais · interpretação de gráficos
Estude projeções cartográficas e como fatores de ampliação afetam áreas representadas.
O aluno pode confundir a área real com a área ampliada no mapa, não aplicando o fator de ampliação corretamente.
pensamento_critico
cientifico
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