Uma cooperativa de transporte de uma cidade brasileira compara os custos de duas opções para um mesmo trajeto…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma cooperativa de transporte de uma cidade brasileira compara os custos de duas opções para um mesmo trajeto. O aplicativo de transporte cobra uma taxa fixa de R$ 6,00, além de R$ 2,00 por quilômetro percorrido. Assim, para uma distância d, em quilômetros, o custo da corrida pelo aplicativo é dado por C(d) = 6 + 2d. Uma van escolar cobra R$ 18,00 pelo trajeto, independentemente da distância. Considerando os dados apresentados, qual deve ser a distância do trajeto para que o custo da corrida pelo aplicativo seja igual ao preço cobrado pela van escolar?
- A) 7 km
- B) 6 km
- C) 4 km
- D) 8 km
- E) 5 km
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a condição do problema. Queremos o valor de d em que o custo do aplicativo é igual ao preço da van: C(d) = 18.
- Monte a equação. Como C(d) = 6 + 2d, temos 6 + 2d = 18.
- Isole o termo com d. Subtraia 6 dos dois lados: 2d = 18 - 6, logo 2d = 12.
- Calcule d. Divida ambos os lados por 2: d = 6.
- Verifique. Para d = 6, o aplicativo cobra 6 + 2 x 6 = 6 + 12 = 18 reais, exatamente o preço da van. Portanto a alternativa correta é a B, 6 km.
- Por que as outras estão erradas. A (7 km) resulta de um erro de subtração (18 - 6 calculado como 14), que depois dá 14 dividido por 2. C (4 km) vem de uma conta mal feita ao isolar d, pois 6 + 2 x 4 = 14, não 18. D (8 km) surge ao subtrair 2 em vez de 6 de 18, obtendo 16 e dividindo por 2. E (5 km) aparece quando se desconta a taxa fixa e também o preço por quilômetro do valor da van, o que não faz sentido, pois o preço por km já é multiplicado pela distância.
💡 Dica: Analise o gráfico para encontrar a distância onde os custos se igualam.
Alternativa por alternativa
Errou a subtração inicial, calculando 18 - 6 como 14 em vez de 12, e então dividiu 14 por 2 chegando a 7 km.
Para igualar os preços, deve-se resolver 6 + 2d = 18. Subtraindo 6 dos dois lados, obtém-se 2d = 12. Dividindo por 2, resulta d = 6. Portanto, os dois preços são iguais em um trajeto de 6 km.
Errou ao isolar d na equação 6 + 2d = 18, obtendo um valor de 2d que não corresponde à conta correta, e por isso chegou a 4 km, que daria 14 reais no aplicativo.
Subtraiu o preço por quilômetro (2) em vez da taxa fixa (6) do valor da van, obtendo 16 e dividindo por 2, o que dá 8 km.
Descontou do valor da van tanto a taxa fixa quanto o preço por quilômetro (18 - 6 - 2 = 10) antes de dividir por 2, o que mistura as parcelas da fórmula.
Raio-X da questão
função custo, gráfico, igualdade
avaliacao
função linear · interpretação de gráficos
Estude funções lineares e interpretação de gráficos.
Confundir a taxa fixa com o custo por quilômetro ou não interpretar corretamente o gráfico para encontrar o ponto de igualdade.
pensamento_critico
cotidiano
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