O gráfico “Saldo da dívida por mês” mostra os saldos de uma dívida nos meses de 0 a 4: R$ 1.200, R$ 1.260, R$…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e comparar situações que envolvam juros simples com as que envolvem juros compostos, por meio de representações gráficas ou análise de planilhas, destacando o crescimento linear ou exponencial de cada caso.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O gráfico “Saldo da dívida por mês” mostra os saldos de uma dívida nos meses de 0 a 4: R$ 1.200, R$ 1.260, R$ 1.320, R$ 1.380 e R$ 1.440. Numa planilha de parcelamento, o gráfico mostra pares (mês, saldo) de uma dívida atualizada. De acordo com o gráfico, qual interpretação está correta para o regime de juros usado nessa atualização?
- A) É simples, pois o saldo aumenta R$60 a cada mês.
- B) É composto, pois o saldo cresce sempre 5% sobre o valor anterior.
- C) É composto, pois os pontos formam uma reta.
- D) É simples, pois o saldo dobra no 4º mês.
- E) Não é possível concluir, porque faltam mais meses.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule a diferença entre saldos consecutivos: 1260 - 1200 = 60; 1320 - 1260 = 60; 1380 - 1320 = 60; 1440 - 1380 = 60. O saldo aumenta sempre R$ 60, ou seja, a variação é constante em valor absoluto.
- No juros simples, os juros de cada período são calculados sempre sobre o capital inicial, por isso o valor somado é fixo. Aqui, 60 é 5% de 1200, o que confirma que os juros são simples, com taxa de 5% ao mês sobre o capital inicial. A alternativa A está correta.
- Por que as outras estão erradas:
- B) Se fosse 5% sobre o valor anterior, o aumento do mês 1 seria 5% de 1200 = 60, mas o do mês 2 seria 5% de 1260 = 63, e não 60; logo não é composto.
- C) Pontos alinhados numa reta indicam crescimento de valor constante, que é característico do juros simples; juros compostos geram uma curva crescente.
- D) O saldo não dobra: 1440 é apenas 1,2 vez 1200, e o aumento é sempre o mesmo valor.
- E) Cinco pontos já mostram a regularidade da variação, então é possível concluir o regime de juros pelos dados apresentados.
- Conclusão: como o saldo cresce em parcelas iguais de R$ 60, a atualização usa juros simples.
💡 Dica: Compare os aumentos absolutos mensais e verifique se são constantes.
Alternativa por alternativa
Em todos os intervalos de um mês, o saldo aumenta R$ 60. Esse acréscimo constante caracteriza juros simples.
Supõe que aplicar 5% sobre o saldo anterior daria o mesmo acréscimo de 60 em todos os meses, sem recalcular o mês 2 (5% de 1260 é 63). Não verifica se a regra de porcentagem sobre o valor anterior bate com os dados.
Por que engana: Confundir crescimento linear com crescimento percentual e interpretar a sequência de saldos como juros compostos, sem comparar os acréscimos mensais.
Acredita que todo gráfico em linha reta indica juros compostos, confundindo a forma do gráfico com o regime de juros. Juros compostos produzem crescimento exponencial, que não é uma reta.
Interpreta mal os valores e acha que o saldo dobra no 4º mês, mesmo com 1440 sendo apenas 20% maior que 1200. Também confunde 'dobrar' com crescimento constante.
Acha que são necessários muitos meses para identificar o regime de juros, quando a regularidade dos cinco pontos já permite concluir o padrão de crescimento.
Raio-X da questão
Juros simples em dívida
avaliacao
Variação absoluta entre valores · Cálculo de porcentagem simples
Revise a diferença entre juros simples e compostos, comparando acréscimos absolutos e percentuais ao longo do tempo.
Confundir crescimento linear com crescimento percentual e interpretar a sequência de saldos como juros compostos, sem comparar os acréscimos mensais.
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