Em uma gincana, duas roletas numeradas de 1 a 4 são giradas uma vez. O gráfico mostra os pares (roleta A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a existência de diferentes tipos de espaços amostrais, discretos ou não, e de eventos, equiprováveis ou não, e investigar implicações no cálculo de probabilidades.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma gincana, duas roletas numeradas de 1 a 4 são giradas uma vez. O gráfico mostra os pares (roleta A, roleta B) que garantem prêmio. Como todos os 16 pares são equiprováveis, com base no gráfico, qual é a probabilidade de ganhar?
- A) 5/8
- B) 11/16
- C) 5/16
- D) 3/16
- E) 1/4
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o espaço amostral. Cada roleta tem 4 números, logo há 4 x 4 = 16 pares (roleta A, roleta B), todos equiprováveis, conforme o enunciado.
- Leia o gráfico e localize os pares que garantem prêmio. Conte cada par marcado uma única vez, sem repetir nem deixar de fora nenhum ponto. Com essa leitura, obtém-se 5 pares favoráveis.
- Aplique a definição de probabilidade clássica: probabilidade = casos favoráveis / casos possíveis = 5 / 16.
- Verifique a resposta. 5/16 é uma fração já na forma irredutível, pois 5 é primo e não divide 16. Portanto, a alternativa correta é a C.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (5/8 = 10/16) superestima o número de pares favoráveis, como se 10 pares ganhassem prêmio. A alternativa B (11/16) corresponde ao complemento, ou seja, à probabilidade de não ganhar (16 - 5 = 11 pares). A alternativa D (3/16) subestima a contagem, pois considera apenas 3 dos 5 pares marcados. A alternativa E (1/4 = 4/16) supõe que a probabilidade é igual a 1 em 4, ignorando a leitura do gráfico e tratando o problema como se houvesse apenas uma chance por roleta.
💡 Dica: Conte os pontos que representam pares premiados e divida pelo total de 16 pares equiprováveis.
Alternativa por alternativa
O aluno contou 10 pares como favoráveis, provavelmente somando pontos de regiões que não garantem prêmio ou contando pares repetidos ao ler o gráfico.
O aluno calculou a probabilidade de não ganhar, contando os 11 pares que não aparecem como favoráveis, e não a probabilidade pedida.
O gráfico apresenta 5 pares que garantem prêmio. Como há 16 pares equiprováveis, a probabilidade de ganhar é 5/16.
O aluno contou apenas 3 pares marcados no gráfico, deixando de considerar dois pontos favoráveis ao fazer a leitura.
Por que engana: O aluno pode contar incorretamente os pontos do gráfico ou dividir a quantidade de pares premiados por um total diferente de 16.
O aluno assumiu que a chance de ganhar é de 1 em 4, usando a intuição de que há quatro números em uma roleta, sem contar os pares favoráveis no gráfico.
Raio-X da questão
Probabilidade de eventos equiprováveis
avaliacao
Contagem de pares ordenados · Razões e frações
Revise a contagem de resultados favoráveis e o cálculo de probabilidades em espaços amostrais equiprováveis.
O aluno pode contar incorretamente os pontos do gráfico ou dividir a quantidade de pares premiados por um total diferente de 16.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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