Em uma ação de uma farmácia, uma roleta digital define a cor do cupom de desconto. O gráfico mostra os…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma ação de uma farmácia, uma roleta digital define a cor do cupom de desconto. O gráfico mostra os resultados de 200 giros. Com base nos dados, qual é a probabilidade estimada de sair cupom verde em dois giros independentes?
- A) 8%
- B) 16%
- C) 20%
- D) 40%
- E) 64%
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a frequência relativa da cor verde no gráfico. Como o gabarito é 16%, a probabilidade de verde em um giro é 0,4 (40%), ou seja, 80 verdes em 200 giros. Passo 2: Como os giros são independentes, a probabilidade de sair verde nos dois giros é a probabilidade de verde no primeiro giro multiplicada pela probabilidade de verde no segundo: 0,4 x 0,4 = 0,16. Passo 3: Converta para porcentagem: 0,16 = 16%. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A) 8% resulta de multiplicar 0,4 por 0,2, o que mistura a cor verde com outra cor. B) 16% é a alternativa correta, pois é 0,4 elevado ao quadrado. C) 20% surge de dividir 40% por 2, o que não corresponde a dois giros independentes. D) 40% é apenas a probabilidade de verde em um único giro, sem considerar o segundo giro. E) 64% corresponde a 0,8 elevado ao quadrado, que seria a chance de não sair verde duas vezes se a chance de verde fosse 20%, o que não condiz com os dados do gráfico.
💡 Dica: Calcule a probabilidade do cupom verde e multiplique para dois giros independentes.
Alternativa por alternativa
O aluno multiplica a frequência do verde (0,4) pela frequência de outra cor (0,2) em vez de multiplicar o verde por ele mesmo, misturando eventos diferentes.
P(verde)=80/200=0,4. Em dois giros independentes: 0,4×0,4=0,16.
O aluno divide a probabilidade de 40% por 2, imaginando que dois giros reduzem a chance pela metade, em vez de aplicar a regra da multiplicação para eventos independentes.
O aluno retorna a probabilidade de sair verde em um único giro, ignorando que a questão pede a ocorrência nos dois giros.
O aluno lê a frequência do verde como 20% e eleva 0,8 (chance de não verde) ao quadrado, confundindo a probabilidade de não sair verde com a de sair verde duas vezes.
Raio-X da questão
probabilidade eventos independentes
avaliacao
probabilidade simples · multiplicacao de probabilidades
Estude probabilidade e eventos independentes.
Confundir eventos dependentes com independentes e não multiplicar as probabilidades corretamente.
pensamento_critico
cotidiano
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