Uma cooperativa de entregas mapeou alternativas para fugir do trânsito. O gráfico mostra quantas opções…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma cooperativa de entregas mapeou alternativas para fugir do trânsito. O gráfico mostra quantas opções independentes existem em cada trecho do percurso. Se o entregador escolhe 1 opção em cada trecho, quantos percursos completos são possíveis?
- A) 11 percursos.
- B) 24 percursos.
- C) 32 percursos.
- D) 48 percursos.
- E) 64 percursos.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Queremos o número de percursos completos, isto é, de sequências com uma escolha em cada trecho do percurso. Cada trecho tem um número de opções independentes, indicado no gráfico. Passo 2: Leia, no gráfico, quantas opções existem em cada trecho. Anote essas quantidades uma a uma, sem esquecer nenhum trecho. Passo 3: Como a escolha em cada trecho é independente das demais, use o princípio multiplicativo. O total de percursos é o produto das quantidades de opções de todos os trechos. Passo 4: Calcule esse produto. O resultado é 48, que corresponde à alternativa D. Passo 5: Verifique por que as outras alternativas estão erradas. A alternativa A (11) resulta de somar as opções em vez de multiplicá-las, o que não conta combinações de percursos. A alternativa B (24) indica que algum trecho foi esquecido ou contado errado na leitura do gráfico. A alternativa C (32) indica erro de contagem de algum trecho ou de multiplicação parcial. A alternativa E (64) costuma aparecer quando se considera um número de trechos ou de opções maior que o real, ou quando se assume que todos os trechos têm duas opções.
💡 Dica: Multiplique o número de opções em cada trecho para encontrar o total de percursos.
Alternativa por alternativa
O aluno soma as opções de todos os trechos, como se escolhesse apenas um trecho por vez, em vez de multiplicar as opções para formar percursos completos.
O aluno lê mal o gráfico, deixando de considerar um trecho ou contando incorretamente o número de opções de algum deles, e então faz o produto com dados incompletos.
O aluno comete um erro de leitura de uma das quantidades do gráfico ou um erro na multiplicação parcial, chegando a um produto diferente do correto.
Multiplica-se 2×3×2×4, uma escolha por trecho.
O aluno considera mais trechos ou mais opções do que realmente aparecem no gráfico, ou supõe que todas as quantidades são iguais a dois, o que infla o produto final.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo de contagem
avaliacao
multiplicação básica · noções de conjunto
Estude o princípio multiplicativo para contagem de possibilidades.
O aluno pode somar as opções em vez de multiplicar, confundindo o princípio multiplicativo com aditivo.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- — Não basta escolher três representantes; é preciso definir quem ocupará cada função — explicou a mediadora durante a…
- Em uma feira de bairro, cada ponto do gráfico mostra quantos modelos de pulseira (x) e quantas cores de fecho (y) uma…
- Em uma festa junina beneficente, o gráfico mostra os setores de uma roleta de prêmios. Considerando como material…
- Na cantina de uma escola, o gráfico mostra quantas opções existem em cada etapa para montar um combo saudável. O…
- Dados ilustrativos: Um quiosque de festas permite a personalização de balões para eventos. São oferecidos 5 tamanhos de…
- Corredores silenciosos de antigos salões acolhem visitantes que exploram um museu de arte contemporânea. Cada visitante…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog