Na cantina de uma escola, o gráfico mostra quantas opções existem em cada etapa para montar um combo saudável…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na cantina de uma escola, o gráfico mostra quantas opções existem em cada etapa para montar um combo saudável. O estudante escolhe 1 base, 1 proteína, 1 bebida e 1 fruta. De acordo com o gráfico, quantos combos diferentes podem ser formados?
- A) 120 combos.
- B) 14 combos.
- C) 60 combos.
- D) 24 combos.
- E) 30 combos.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique, no gráfico, quantas opções existem em cada etapa: base, proteína, bebida e fruta. Cada etapa é uma escolha independente das demais, e o estudante deve escolher exatamente uma opção em cada uma. Passo 2: Para contar os combos, use o princípio multiplicativo: o total é o produto do número de opções de cada etapa (número de bases x número de proteínas x número de bebidas x número de frutas). Passo 3: Ao fazer essa multiplicação com os valores indicados na figura, o resultado é 120, que corresponde à alternativa A. Passo 4: Por que as outras não servem. B (14) seria a soma das opções, e não o número de combinações. C (60) e E (30) resultam de deixar de multiplicar uma das etapas ou de usar um valor errado para alguma delas. D (24) corresponde a um produto que deixa de considerar uma das quatro etapas da montagem do combo. Conclusão: como cada combo exige uma escolha em cada etapa, o total é o produto das quantidades, e a resposta correta é 120 combos.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada etapa para encontrar o total de combos.
Alternativa por alternativa
Multiplica-se 3×4×2×5, pois as escolhas são independentes.
O aluno soma o número de opções de todas as etapas, em vez de multiplicar, como se cada escolha fosse alternativa e não cumulativa.
O aluno provavelmente deixa de multiplicar uma das etapas ou lê incorretamente a quantidade de opções de alguma categoria indicada no gráfico.
O aluno calcula o produto considerando apenas três das quatro etapas, esquecendo a escolha de uma delas (provavelmente a fruta ou a bebida).
O aluno faz a multiplicação, mas com um erro de leitura ou de cálculo em uma das quantidades do gráfico, chegando a um produto diferente do correto.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo combinatório
diagnostico
multiplicação de números naturais
Estude o princípio multiplicativo para contagem de combinações.
O aluno pode somar as opções em vez de multiplicar, confundindo o princípio multiplicativo.
tomada_decisao
cotidiano
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