Uma cooperativa de produtores de alimentos, em Fortaleza, utiliza caixas prismáticas retangulares para…

Questão

Uma cooperativa de produtores de alimentos, em Fortaleza, utiliza caixas prismáticas retangulares para transportar seus produtos. Em um teste, foram usadas caixas com a mesma área de base, mas com diferentes alturas. Os volumes foram registrados na tabela. | Altura da caixa (m) | Volume da caixa (m³) | |---|---| | 1 | 6 | | 2 | 12 | | 3 | 18 | | 4 | 24 | Para um prisma, o volume é calculado pelo produto da área da base pela altura: V = Ab · h. Com base nos dados da tabela, qual é a área da base dessas caixas?

1. A) 5 m²
2. B) 9 m²
3. C) 4 m²
4. D) 8 m²
5. E) 6 m²

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. A fórmula do volume do prisma é V = Ab · h, em que Ab é a área da base e h é a altura. Isolando a área da base, temos Ab = V / h. Passo 2: Como todas as caixas têm a mesma área de base, a razão entre volume e altura deve ser igual em todas as linhas da tabela. Passo 3: Na primeira linha, altura 1 e volume 6, então Ab = 6 / 1 = 6 m². Passo 4: Conferindo nas demais linhas: 12 / 2 = 6, 18 / 3 = 6 e 24 / 4 = 6. Todas dão o mesmo resultado, o que confirma a área da base. Passo 5: Por isso a alternativa correta é a E, 6 m². Por que as outras estão erradas: a alternativa A surge de uma subtração (6 - 1 = 5), que não corresponde à relação entre volume e altura do prisma. A alternativa B resulta de dividir um volume por uma altura de outra linha da tabela, o que quebra a relação de cada caixa. A alternativa C usa um número da coluna de altura como se fosse a área da base, sem fazer o cálculo. A alternativa D também resulta de misturar valores de linhas diferentes da tabela, como 24 / 3, o que não corresponde a nenhuma caixa do teste.

💡 Dica: Use a relação volume = área da base × altura para encontrar a área da base.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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