Em uma feira escolar, uma turma vendeu 12 copos de suco em 3 horas de funcionamento. Em outra manhã, a mesma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma feira escolar, uma turma vendeu 12 copos de suco em 3 horas de funcionamento. Em outra manhã, a mesma turma manteve o mesmo ritmo de venda, sem mudar preços nem equipe, e quer estimar quantos copos venderá em 5 horas. Considerando que o ritmo de venda permaneceu constante, qual é a quantidade estimada de copos de suco vendidos em 5 horas?
- A) A estimativa é de 7 copos de suco, pois o valor 12 deve ser repartido entre as 5 horas para achar quanto sobra por hora.
- B) A estimativa é de 15 copos de suco, pois, em 5 horas, basta acrescentar 3 copos ao total já vendido em 3 horas.
- C) A estimativa é de 24 copos de suco, pois, em mais 5 horas, a turma venderá o mesmo que vendeu nas 3 horas iniciais e ainda repetirá esse total.
- D) A estimativa é de 12 copos de suco, pois, mantendo a mesma venda, a turma venderá a mesma quantidade observada em 3 horas.
- E) A estimativa é de 20 copos de suco, pois o ritmo é de 4 copos por hora e, em 5 horas, a quantidade cresce de forma proporcional.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o ritmo de venda. Em 3 horas foram vendidos 12 copos, então o ritmo é 12 divididos por 3, que dá 4 copos por hora. Passo 2: Como o ritmo se mantém constante, calcule a venda em 5 horas multiplicando o ritmo pelo tempo: 4 vezes 5 é igual a 20 copos. Passo 3: Confira a relação de proporcionalidade. Se 3 horas geram 12 copos, 5 horas geram 12 vezes 5 dividido por 3, que também é 20. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A) Divide 12 por 5 e ainda chega a 7, sem nenhuma relação com o ritmo constante. B) Soma apenas 3 copos, como se o tempo extra gerasse uma venda fixa e não proporcional. C) Soma 12 mais 12, supondo que as 5 horas equivalem a dobrar as 3 horas iniciais, o que não corresponde ao tempo informado. D) Repete a venda de 3 horas, ignorando que o tempo passou de 3 para 5 horas. Gabarito oficial: E, que está correto, pois o ritmo de 4 copos por hora resulta em 20 copos em 5 horas.
💡 Dica: Calcule quantos copos saem por hora e depois multiplique por 5.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o total de 12 copos deve ser repartido pelas 5 horas para obter a venda por hora, misturando divisão com a estimativa final. Além disso, o número 7 não resulta do cálculo proposto.
O aluno pensa que o aumento de tempo corresponde a um acréscimo fixo na venda, somando 3 copos (a diferença de horas) ao total, em vez de usar a relação proporcional entre tempo e copos.
O aluno supõe que 5 horas adicionais equivalem a repetir as 3 horas iniciais, somando 12 copos a mais, ou seja, confunde o tempo total informado com uma nova rodada de 3 horas.
O aluno entende que manter o mesmo ritmo significa manter a mesma quantidade vendida, ignorando que o período de venda aumentou de 3 para 5 horas.
Por que engana: Manter o valor inicial sem ajustar ao novo tempo.
Aplica a proporcionalidade direta corretamente: 12 copos em 3 horas equivalem a 4 copos por hora; em 5 horas, 4 x 5 = 20.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta.
Aplicar razão e prop
Divisão. · Multiplicação.
Taxa unitária.
Manter o valor inicial sem ajustar ao novo tempo.
Consumo e trabalho coletivo.
Persistência.
Feira escolar.
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