Usando-se as propriedades dos logaritmos, é correto concluir que o valor da expressão log8 2 - log6 216 +…

Questão

Usando-se as propriedades dos logaritmos, é correto concluir que o valor da expressão log8 2 - log6 216 + log81 3 + log10 1 é igual a (UECE 2026)

1. A) -29/12.
2. B) -7/12.
3. C) -5/12.
4. D) -19/12.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Aplicando a definição de logaritmo, log₈ 2 = 1/3, pois 8^(1/3) = 2; log₆ 216 = 3, pois 6³ = 216; log₈₁ 3 = 1/4, pois 81^(1/4) = 3; e log₁₀ 1 = 0. Passo 2: Somando: 1/3 - 3 + 1/4 + 0 = 7/12 - 36/12 = -29/12. Portanto, pelas propriedades dos logaritmos e pelos valores apresentados, a expressão corresponde à alternativa A, não à D indicada como gabarito oficial. Não há como justificar D sem alterar algum dado da expressão ou cometer um erro de cálculo. B e C também não correspondem ao resultado calculado.

💡 Dica: Use propriedades dos logaritmos para simplificar cada termo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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