No balcão de uma marcenaria, três esquadros articulados são usados para marcar cantos em tábuas. Cada esquadro…

Questão

No balcão de uma marcenaria, três esquadros articulados são usados para marcar cantos em tábuas. Cada esquadro tem dois braços que giram em uma dobradiça, formando um ângulo. Para comparar as aberturas, a aprendiz fez o mesmo procedimento nos três: em cada braço, marcou um ponto a 15 cm da dobradiça e mediu a distância em linha reta entre essas duas marcas. Os resultados foram: - Esquadro 1: braços de 30 cm; distância entre as marcas = 12 cm. - Esquadro 2: braços de 25 cm; distância entre as marcas = 15 cm. - Esquadro 3: braços de 40 cm; distância entre as marcas = 12 cm. Ela percebeu que os braços têm comprimentos diferentes, mas quer comparar apenas a abertura do ângulo em cada esquadro. Analise as medições feitas a 15 cm da dobradiça e conclua qual esquadro está com a maior abertura do ângulo entre os braços.

1. A) Os esquadros 2 e 3
2. B) O esquadro 2
3. C) O esquadro 3
4. D) Os esquadros 1 e 3
5. E) O esquadro 1

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Como a aprendiz marcou os pontos sempre a 15 cm da dobradiça, cada abertura forma um triângulo isósceles com dois lados de 15 cm e a base igual à distância medida entre as marcas. Quanto maior a base, maior o ângulo na dobradiça. Assim, o comprimento total dos braços não interfere na comparação, pois só os trechos de 15 cm participam da medição. Passo 2: Esquadro 2: a distância é 15 cm, igual ao lado de 15 cm. O triângulo tem os três lados iguais, ou seja, é equilátero, e o ângulo é 60 graus. Passo 3: Esquadro 1: a distância é 12 cm. Com lados de 15 cm, sen(θ/2) = 12/30 = 0,4, o que dá θ de aproximadamente 47 graus. Passo 4: Esquadro 3: a distância também é 12 cm, então o ângulo é igual ao do esquadro 1, aproximadamente 47 graus, apesar de os braços serem de 40 cm. Passo 5: Comparando 60 graus com 47 graus, o maior ângulo é o do esquadro 2. Portanto a alternativa B está correta e coincide com o gabarito. Por que as outras estão erradas: A inclui o esquadro 3, que tem a mesma abertura do esquadro 1 e é menor que a do esquadro 2. C atribui a maior abertura ao esquadro 3 só porque seus braços são os mais longos, o que não altera o ângulo. D agrupa os esquadros 1 e 3, mas ambos têm abertura menor que a do esquadro 2. E indica o esquadro 1, que tem abertura menor que a do esquadro 2.

💡 Dica: Use a relação entre os pontos marcados para comparar os ângulos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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