— Se uma única medida sair diferente, a peça não encaixa no painel — disse a artesã, ao preparar um molde para…

Questão

— Se uma única medida sair diferente, a peça não encaixa no painel — disse a artesã, ao preparar um molde para um vitral. Ela precisa desenhar um hexágono regular em um papel cartão: serão 6 lados com a mesma medida, e cada lado deve ter 12 cm. Para evitar erros, ela decidiu não usar transferidor nem medir ângulos. O que ela tem à mão é apenas uma régua, um compasso e um lápis. Antes de começar, ela marcou no papel um ponto que será o “centro” do desenho e combinou com o ajudante que o compasso ficará travado com abertura de 12 cm durante a marcação dos vértices. O ajudante vai escrever as instruções e organizá-las depois em um fluxograma, com um passo que se repete até completar o contorno. Com base no texto, identifique a sequência de ações que pode ser representada em um fluxograma para construir, com régua e compasso, um hexágono regular de lado 12 cm.

1. A) Traçar circunferência de diâmetro 12 cm; marcar 1 ponto; repetir 5 vezes: marcar o próximo com a mesma abertura; ligar pontos vizinhos.
2. B) Traçar circunferência de raio 12 cm; marcar 1 ponto; repetir 4 vezes: marcar o próximo com a mesma abertura; ligar pontos vizinhos.
3. C) Traçar circunferência de raio 12 cm; marcar 1 ponto; a cada marcação, reduzir a abertura do compasso pela metade; ligar pontos vizinhos.
4. D) Traçar circunferência de raio 12 cm; marcar 1 ponto; repetir 5 vezes: marcar o próximo com a mesma abertura; ligar pontos vizinhos.
5. E) Traçar circunferência de raio 12 cm; marcar 1 ponto; usar transferidor para marcar 60 graus no centro 5 vezes; ligar pontos vizinhos.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Um hexágono regular tem 6 lados iguais, e cada lado deve medir 12 cm. Em um hexágono regular, o lado é igual ao raio da circunscrita, por isso a circunferência deve ter raio 12 cm, e não diâmetro. Passo 2: Com o compasso aberto em 12 cm e centro no ponto marcado, traça-se a circunferência. Passo 3: Marca-se um primeiro ponto sobre a circunferência. Passo 4: Sem alterar a abertura, marca-se o próximo ponto na circunferência, a partir do anterior, e repete-se essa ação 5 vezes, obtendo 6 vértices no total. Passo 5: Liga-se cada ponto ao vizinho, fechando o contorno do hexágono. Por que as outras estão erradas: A usa diâmetro de 12 cm, o que daria raio de 6 cm e lados de 6 cm; B repete apenas 4 vezes, resultando em 5 vértices, e não 6; C reduz a abertura do compasso, o que muda a medida dos lados e quebra a exigência de lados iguais a 12 cm; E usa transferidor, que a artesã decidiu não usar. Passo 6: Portanto, a sequência que pode ser representada no fluxograma é a da alternativa D, que cumpre todas as condições do texto.

💡 Dica: Lembre-se que o hexágono regular pode ser construído marcando pontos na circunferência com abertura fixa do compasso.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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